В третьей части «Le Istitutioni Harmoniche» Джозеффо Зарлино, «Искусство контрапункта», Зарлино утверждает, что диатессарон (или совершенная четвертая часть) - это не диссонанс, как его относили к музыкантам того времени, а созвучие. Он защищает это утверждение (только частично, хотя я не буду обсуждать здесь другие аргументы), заявляя:
Интервал, который имеет рациональную пропорцию между высоким и низким тоном, является согласным, как показано в определении философа [Аристотеля], данном в главе 12 второй книги [ Последняя аналитика ]. Следовательно, четвертая, имеющая такую пропорцию, согласна. Меньшее положение демонстрирует Филопон, который, добавляя к определению философа во Второй книге Poteriora , называет sesquitertia (которая является истинным рационом четвертого) рациональным числом.
Царлино подтверждает свою вторую посылку (о том, что четвертая имеет рациональную пропорцию ) с утверждением Филопона, что 4:3 (отношение четвертой), или sesquitertia, является рациональным числом .
Мой первый вопрос: можно ли предположить, что под интервалом с «рациональной пропорцией» Зарлино подразумевает интервал, который является рациональным числом, или это его смешение? Если это действительно так, то каково его определение рациональной пропорции/числа? Оно не может быть синонимом современного определения (число, которое можно получить, разделив два целых числа), так как диссонирующие интервалы любой традиционной системы строя в Европе того времени (насколько я знаю) также были бы согласными, потому что они рациональны ( хоть и некрасивые) цифры. Может ли кто-нибудь прояснить это для меня?
То, о чем говорит Царлино (через греков), — это пропорции малых целых чисел. Октава, например, имеет соотношение 2:1; пятый 3:2. Зарлино утверждает, что, поскольку кварта имеет соотношение 4:3, ее тоже, как квинту и октаву, следует считать консонансом.
Таким образом, несмотря на то, что другие интервалы «рациональны» в современном математическом смысле, Зарлино (т. е. греки) интересовались отношениями малых целых чисел.
В отличие от греков, которые отдавали предпочтение числам от 1 до 4, Царлино сосредоточил свою гармоническую теорию на числах от 1 до 6, senario . Эти цифры способны воспроизводить все только что произносимые созвучия:
Другие интервалы (секунды и седьмые секунды) могут быть рассчитаны как производные от вышеизложенного.
Таким образом, вся теория консонанса Зарлино связана с рядом из шести чисел, от одного до шести, или с арифметическим рядом 1:2:3:4:5:6... На самом деле это расширение пифагорейской системы. .... Зарлино называет свою серию Senario. Поэтому,
Delle proprieta del numero Senario et delle sue parti et come tra loro si ritroua la forma d'ogni consonanze musicale.
ПЕРЕВОД: Из предложений числа Шесть и из его частей и отношения между ними находится форма каждого созвучия. 1
1 Роберт В. Винпал, «Царлино, Сенарио и тональность», Журнал Американского музыковедческого общества, том. 12, № 1 (весна 1959 г.), с. 30. ( По состоянию на 26 января 2021 г. ) См. также Бенито В. Ривера, « Theory Ruled by Practice: Zarlino's Reversal of the Classical System of Proportions », Indiana Theory Review 16 (), стр. 145–170, в котором содержится некоторое обсуждение одновременный спор, особенно в отношении «его бывшего ученика Винченцо Галилея»; Росс В. Даффин, « Теоретическая основа » обсуждает происхождение различных интервалов.
Четвертый получает забавную трактовку в теории музыки. Акустически, как обращение квинты, действует как созвучие. Однако по некоторым причинам, в которых я не уверен, четвертая трактуется как диссонанс против басовой ноты, но как созвучие между верхними голосами.
Одно объяснение, которое я читал, состоит в том, что кварта (в двухголосной гармонии) имеет тенденцию обозначать аккорд 6-4. Интервал четверти существовал до того, как аккорды 6-4 стали восприниматься как аккорды, поэтому объяснение кажется анахронизмом. Более нумерология предполагает, что четвертая, полученная из гармонического ряда на C, является GC в высших гармониках. Идея состоит в том, что до (верхняя нота четвертой) является корнем интервала.
Я предпочитаю просто наблюдать за лечением; кварта против баса трактуется как диссонанс; кварта в верхних голосах трактуется как созвучие. Это может быть культурно (или, по крайней мере, стилистически) обусловленным предпочтением.
Майкл Кертис
Массимо Астерити
Ричард
Аарон
Аарон
Массимо Астерити
Майкл Кертис