Путаница в терминологии группового представления в физике

Фон

Я вижу много запутанной терминологии группового представления в физике. Вот типичный пример, взятый из книги DJ Griffiths Introduction to Elementary Particles , в котором говорится о сочетаниях ароматов кварков в барионах:

Что касается вкуса, то есть$3^3 = 27$возможности:$uuu, uud, udu, udd, \dotsc, sss$, которые мы перетасовываем в симметричные, антисимметричные и смешанные комбинации; они образуют неприводимые представления$SU(3)$, точно так же, как аналогичные комбинации спинов образуют представления$SU(2)$.

Точка обзора

Я очень новичок в теории представлений, но, насколько я понимаю, представление — это гомоморфизм$\rho : G \to GL(V)$из группы$G$(преобразований) в общую линейную группу векторного пространства$V$. Следовательно$V$где «живут» векторы спина (или изоспина, или аромата и т. д.), а представление обеспечивает матрицы, преобразующие элементы$V$. Теперь некоторые представления имеют (собственно нетривиальное) инвариантное подпространство $V_1 \subset V$, для которого$\rho(g)v \in V_1$если$v \in V_1$. Такое представление называется приводимым (или, точнее, разложимым или полностью приводимым , как мне кажется) и может быть блочно диагонализировано,

Вопрос

Итак, если вышеизложенное верно, не является ли цитируемая терминология неправильной? Гриффитс говорит, что симметричные, антисимметричные и смешанные комбинации вкусов образуют нередуцируемые представления$SU(3)$, но я так понимаю эти комбинации даже не часть представления, а элементы в векторном пространстве, на которое действует представление. Не будет ли правильным утверждение, что эти комбинации образуют инвариантные подпространства относительно$SU(3)$, и что каждое такое инвариантное подпространство преобразуется в соответствии с некоторым неприводимым представлением$SU(3)$?