Калибровочная теория и теория представлений

Я знаю и понимаю из стандартной калибровочной теории фундаментальные (и антифундаментальные) и присоединенные представления. Это стандартно при рассмотрении, например, КХД или, скажем, теории Зайберга-Виттена , чтобы назвать два примера.

Тем не менее, в более продвинутых исследованиях можно встретить различные другие типы представлений. Например, в колчанных калибровочных теориях встречаются бифундаментальные представления.

Я встречал в различных статьях некоторые из следующих представлений: псевдовещественное представление, тензорное представление, представление материи, скрученное представление .

Все это кажется мне довольно запутанным, поскольку, по крайней мере, в учебниках по математике я не встречал ничего подобного. Итак, есть ли справочник или руководство по всем возможным типам представлений?

Я имею в виду, в чем разница реального и псевдореального, а также сложного? Является ли материя квартенионным представлением? Фундаментальные и присоединенные тоже делятся на действительные и псевдодействительные?

Наконец, не могли бы вы порекомендовать какой-нибудь текст, где заблудшая душа могла бы прочитать об этом?

Ответы (1)

Я настоятельно рекомендую «Симметрии, алгебры Ли и представления: аспирантский курс для физиков (Кембриджские монографии по математической физике)» Юргена Фукса.

Я проверю это, я не знал об этом тексте. Будет ли он содержать все вышеперечисленное?
Подробное обсуждение свойств реальности представлений, а также множество побочных приложений, связанных с теоретической физикой. Может быть, менее систематизированы, чем книги по математике, но очень хороши для теоретической физики.
Спасибо. Я вижу оглавление. Кажется очень лаконичным. Но я также хотел бы небольшую «классификацию» (не в математическом смысле), список всех таких представлений в обобщенном виде или что-то в этом роде. Знали бы вы что-нибудь подобное?
Некоторые термины (реальные, псевдореальные и т. д.) являются стандартными, другие менее. Например, представление материи относится к представлению калибровочной группы, переносимой полями материи в физическом смысле.
Да, я знаю, что представление материи относится к содержанию материи, но во многих случаях это кватернионное представление. Но материя представлена ​​спинорами, например, кварками, которые находятся в спиновом представлении (над плоским пространством). Если мы поместим его в компактное многообразие, то требование структуры спина c сделает его кватернионным, я думаю. Но хотелось бы, чтобы все это где-нибудь хорошо объяснили :)
Калибровочная теория и теория представлений
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v