Радиально падающая частица

Учитывая метрику, мы находим нулевую и времениподобную геодезическую, которая помогает нам сделать вывод о том, какой будет траектория различных частиц в конкретной кривизне пространства-времени.

Но я не понимаю, по отношению к кому эти геодезические рассчитываются. Наблюдаются ли эти геодезические наблюдателем, сидящим в бесконечности, или они являются геодезическими с точки зрения человека, реально путешествующего по этим геодезическим? Будет ли нулевая геодезическая одинаковой для всех наблюдателей, независимо от того, в какой системе отсчета они находятся, потому что свет должен двигаться со скоростью c в каждом кадре, так верно ли, что свет идет по одному и тому же пути в зависимости от каждого наблюдателя?

Как мы различаем двух наблюдателей, просто глядя на метрику и вычисляя геодезическое уравнение?

Ситуация должна измениться, если мы рассмотрим локального инерциального наблюдателя, потому что в его системе отсчета пространство-время плоское, поэтому для него будут справедливы законы специальной теории относительности. Что он увидит, падая в черную дыру с конечного расстояния?

Обратите внимание, что геодезическая является независимым от наблюдателя понятием.

Ответы (1)

Во-первых, важно отметить, что все геодезические не зависят от наблюдателя, поэтому не имеет значения, кто вычисляет геодезические. Нулевая геодезическая — это нулевая геодезическая, а времениподобная геодезическая — это времениподобная геодезическая независимо от наблюдателя. Наиболее целесообразно рассчитывать в системе отсчета системы координат, что и делается.

Ваше утверждение, что скорость света одинакова в каждом кадре, технически неверно. Скорость луча света в локальной системе отсчета всегда с , но скорость того же луча, измеренная каким-то удаленным наблюдателем, может и не быть.

Нельзя предполагать, что ваш наблюдатель, падающий в черную дыру, находится в пространстве Минковского во время своего путешествия. На этом пути он пройдет через множество кривизн.

Можете ли вы сказать мне, как геодезические не зависят от наблюдателя?
Они определяются как пути экстремального расстояния (интуитивно кратчайший или самый длинный путь) между двумя точками в пространстве-времени. Таким образом, они опираются на свойства самого пространства-времени, метрики, а не какого-либо наблюдателя в нем.
Могу ли я сказать, что для заданной метрики существуют уникальные геодезические, и все наблюдатели будут наблюдать объекты, движущиеся по этим геодезическим одинаково, независимо от их положения? Также, когда я меняю систему координат, метрика меняется, как и геодезическая. Итак, геодезическая зависит от метрики (или системы координат, в которой записывается метрика). Каждая система координат даст свои геодезические. Верны ли эти утверждения?
Геодезические являются частью структуры самого пространства-времени. Рассмотрим другое, более простое многообразие, скажем, сферу. Геодезические (кратчайший путь между двумя точками) — это большие дуги. Это не зависит от какой-либо системы координат или объекта на сфере. Вы можете написать метрику для сферы в любой системе координат (декартовой, цилиндрической, сферической и т. д.) и вычислить геодезические в этой системе координат, уравнения будут выглядеть по-разному, но представлять те же кривые. То же самое работает и в GR.
Глядя на метрику, можем ли мы заключить, что конкретная метрика представляет падающего наблюдателя или асимптотического наблюдателя.
Соответствует ли система координат Крускала наблюдателю, падающему в Черную дыру?
Насколько я могу судить, эта система координат не соответствует ни одному наблюдателю.
Если рассматривать решение Крускала для черных дыр, правда ли, что оно соответствует координатам падающего наблюдателя?
Как я уже сказал, я так не думаю. Система координат не обязательно должна соответствовать наблюдателю. Однако я не специалист по ОТО, ваш вопрос был в основном о геодезии, более общем понятии. Предлагаю вам разместить дополнительный вопрос о трактовке разных систем координат.
Ведь координаты вообще не соответствуют наблюдателю(ям). Но мы можем выбрать координаты, «адаптированные» (технический термин) к данному наблюдателю. В противном случае мы все еще можем выдвигать другие ad hoc обоснования. Координаты Крускала-Секереса, по крайней мере, их «нулевая» версия, хорошо подходят для радиально движущихся фотонов: влетающие фотоны имеют постоянную В -координата, а вылетающие фотоны имеют постоянную U -координата. Кроме того, оба остаются на постоянном уровне θ и ф -координаты, поэтому мы говорим, что радиальные фотоны движутся в этих координатах.
Радиально падающая частица
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v