Расчет максимальных последовательных/параллельных конфигураций для уникальных резисторов

Скажем, у меня есть 4 уникальных резистора. Как мне рассчитать все возможные уникальные последовательные и параллельные конфигурации и, таким образом, рассчитать все возможные общие сопротивления?

И как я могу расширить это, чтобы разместить переменное количество резисторов?

Сначала я начал перечислять все возможные комбинации для 4 резисторов, но это заняло очень много времени, и в итоге я пропустил несколько допустимых комбинаций. Есть ли какой-то алгоритм, который может это сделать?

Электронная таблица может сделать это легко
Существует гораздо больше комбинаций 4S, 3S, 3S1P, 2S, 2S+1P, 2S+2P, 1S, 1S+2P, 1S+3P,
Это звучит как кошмар для человека, но шутка для компьютера. Вместо того, чтобы пытаться создать алгоритм для поиска всех возможных раскладок, я бы сделал эту часть вручную, а затем позволил компьютеру найти все перестановки и отсеять повторяющиеся комбинации. Тем не менее, здесь может быть кто-то, кто знает навскидку, как генерировать списки соединений (диаграммы соединений), это больше проблема программирования, поэтому вы можете взглянуть на обмен стеком программирования (или код гольфа, если вы не возражаете алгоритм понимает только один живой человек лол)
Возможно это читали ? Общая тема — это очень мощная тематическая область под названием «генерирующие функции», и Дональд Кнут (и несколько других) написали книгу, посвященную этой теме: « Конкретная математика: основа компьютерных наук », 2-е издание.

Ответы (1)

Это называется (что неудивительно) комбинаторной математикой. Этому посвящена целая ветвь математики, оглянитесь вокруг. В основном это умножение и деление факториалов.

Расчет максимальных последовательных/параллельных конфигураций для уникальных резисторов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v