Расчет радиуса и потенциальной энергии атома?

Существует ли общее уравнение, которое дает потенциальную энергию любого элемента на каждом энергетическом уровне? Я знаю, что существует уравнение для потенциальной энергии атома водорода на каждом энергетическом уровне, но водород — не единственный элемент, и, насколько я понимаю, потенциальная энергия различна для разных атомов. Например, как бы вы рассчитали потенциальную энергию кислорода?

Также существует ли общее уравнение, которое дает классический радиус атома каждого элемента? Как влияет на классический радиус атома перемещение электронов во внешней оболочке на более высокий энергетический уровень?

Ответы (2)

Нет, нет. Есть целая область физики, посвященная вычислению этих энергий: атомная физика. Многие люди посвятили этой задаче всю свою карьеру. Даже для следующего атома гелия, имеющего два электрона (и одно ядро), точной формулы нет.

Я не знаком с классическим радиусом атома.

Атом водорода легко решить, потому что это проблема одного тела (при условии, что мы принимаем ядро ​​как фиксированное). В этом случае собственные функции гамильтониана являются обычными 1 с , 2 с , 2 п , и т. д.

Когда мы рассматриваем многоэлектронные атомы, мы делаем приближение, что мы можем записать полную волновую функцию как произведение водородных атомных орбиталей, поэтому для бора мы могли бы написать:

Ψ Б "=" ψ 1 с ( е 1 ) ψ 1 с ( е 2 ) ψ 2 с ( е 3 ) ψ 2 с ( е 4 ) ψ 2 п ( е 5 )

где ψ 1 с и т. д. - атомные орбитали, которые напоминают атомные орбитали водорода. Но есть два ключевых момента, которые вы должны отметить:

  1. это только приближение, потому что отталкивание между пятью электронами заставляет атомные орбитали смешиваться друг с другом - нет отдельных атомных орбиталей.

  2. атомные орбитали не совпадают с атомными орбиталями водорода. Они даже не являются простым масштабированием водородных атомных арбитражей.

Чтобы вычислить волновую функцию, например, для бора, мы должны начать с использования расчета Хартри-Фока, чтобы получить набор атомных орбиталей, которые дают наилучшее приближение к Ψ Б . Затем мы воспользуемся расчетом конфигурационного взаимодействия , чтобы выяснить, как смешиваются атомные орбитали HF. Конечным результатом является волновая функция Ψ Б которые нельзя разложить на отдельные атомные орбитали.

Таким образом, простого уравнения того типа, который вы описываете, не существует. Для всех многоэлектронных атомов расчет волновой функции представляет собой сложный процесс (хотя и несложный на современных компьютерах).

Вам не нужно считать ядро ​​фиксированным: задача двух тел в свободном пространстве сводится к форме одного тела аналогично классической задаче двух тел — через приведенную массу.
Расчет радиуса и потенциальной энергии атома?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v