Расход ракетного топлива

Для этого вопроса вы должны рассмотреть уравнение ракеты:

$$v(t)-v_0 = u \ln \left ( \frac{M_0}{M(t)} \right ) - gt$$

где$v_0$и$M_0$- начальная скорость и масса,$v(t)$и$M(t)$скорость и масса через время$t$и$u$- скорость истечения относительно корпуса ракеты. Вы можете игнорировать$-gt$срок, если вы находитесь, например, в открытом космосе.

Перестановка для$M(t)$, Вы получаете

$$M(t) = M_0 \ e^{-\frac{dv+gt}{u}}$$

Через некоторое время$t$, масса$dm$израсходованного топлива тогда

$$dm = M_0 \left ( 1 - e^{-\frac{dv+gt}{u}} \right ) = M \left ( 1 - e^{\frac{dv+gt}{u}} \right )$$

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос.