Является ли ракетный двигатель наиболее эффективным, когда его скорость равна скорости истечения?

Я читал ответ Дейла на этот вопрос и из ответа сделал следующий вывод:

1. При движении ракеты со скоростью, много меньшей скорости истечения, большая часть химической энергии топлива расходуется на увеличение КЭ выхлопа, а меньшая часть – на увеличение КЭ самой ракеты.

2- Когда ракета летит со скоростью = 1 / 2 скорости истечения изменение КЭ топлива равно нулю и поэтому вся химическая энергия сгоревшего топлива идет на увеличение КЭ ракеты.

3- Когда ракета движется со скоростью = скорости истечения, выхлоп теперь останавливается и изменение его КЭ достигает максимального значения, и поэтому ВСЕ уже набранное КЭ теперь набирается ракетой и КЭ ракеты. теперь увеличивается как за счет химической энергии, так и за счет КЭ ускоренного топлива.

4- Теперь, если мы рассмотрим случай, когда ракета движется быстрее, чем скорость выхлопа, выхлоп не остановится, а выйдет из сопла со скоростью, но в направлении ракеты, и, следовательно, изменение в его КЭ меньше, чем в случае 3. Так что КЭ ракеты теперь увеличивается только за счет части КЭ этого топлива и химической энергии.

Из вышеприведенного анализа кажется, что случай 3, в котором скорость ракеты = скорости истечения, является наиболее эффективным, поскольку вся КЭ топлива используется для ускорения ракеты. Так является ли этот анализ практически правильным?

Редактировать 1: В Википедии есть этот абзац, который, я думаю, подтверждает мой вывод: «Однако переменная скорость выхлопа может быть еще более энергоэффективной. Например, если ракета ускоряется с некоторой положительной начальной скорости, используя скорость выхлопа, равную скорости ракеты энергия не теряется в виде кинетической энергии реакционной массы, поскольку она становится стационарной. требует большой начальной массы.)"

Редактировать 2: я думаю, это тоже подтверждает анализ.

Эта стратегия не очень хорошо работает при взлете, когда скорость ракеты равна нулю. ;) Кстати, вы можете ответить на свой вопрос.

Ответы (1)

Теперь, если мы рассмотрим случай, когда ракета движется быстрее, чем скорость выхлопа, выхлоп не остановится, а выйдет из сопла со скоростью, но в направлении ракеты, и, следовательно, изменение его скорости KE меньше, чем в случае 3.

На самом деле здесь есть очень маленькая ошибка, которая существенно меняет вывод. Вы правы в том, что выхлоп не останавливается, но ошибкой является утверждение, что изменение КЭ меньше, чем в случае 3. Получается, что изменение КЭ выхлопа все же больше (отрицательнее), чем в случае 3.

Δ К Е е Икс час а ты с т "=" К Е ф − К Е я
"=" 1 2 м ( в ф 2 − в я 2 )
"=" 1 2 м ( ( в я − в е ) 2 − в я 2 )
"=" − м в я в е + 1 2 м в е 2
Для случая 3 в я "=" в е так что это становится ожидаемым − 1 2 м в е 2 , но учтите, что для в я > в е эта величина становится еще более отрицательной. На самом деле он становится сколь угодно большим (отрицательным), когда в я становится сколь угодно большим.

Редактировать: так что увеличение энергии неограничено, но эффективность - это нечто другое. Для эффективности вы хотите знать полученный KE, разделенный на некоторую входную энергию. Если вы рассматриваете только химическую энергию как входную энергию, тогда вы делите на фиксированное число, и поэтому эффективность неограничена. Если вы рассматриваете химическую энергию + кинетическую энергию как входную энергию, то я считаю, что у нее есть максимум, но я на самом деле не рассчитывал ее.

Как происходит неограниченное увеличение энергии? Каков источник этого? Максимум можно сказать, что КЭ ракеты – это КЭ выхлопа при остановке (все его КЭ) плюс химическая энергия топлива. Вы предполагаете, что ракета будет получать все больше и больше энергии, не имеющей источника.
Источником является исходный КЭ топлива. Начальная КЭ топлива неограничена и увеличивается пропорционально квадрату скорости. Изменение КЕ также не ограничено, но увеличивается только линейно со скоростью.
Пожалуйста, проверьте это imgshare.io/image/received-585454405307210.ZIW23 . Извините, я знаю, что это очень плохо написано, но я только что написал это на своем телефоне. Это продолжение вашего ответа, упомянутого в OP, но в случае, если система изначально движется со скоростью 30 м / с. Я пытаюсь сказать, что независимо от направления движения выхлопа ракета получает 55 Дж от топлива + разница между начальной и конечной КЭ выхлопа. Поскольку 55 является постоянным, максимальная разница KE происходит в случае 3, а не 4. Просто проверьте это на моем прекрасном изображении или попробуйте сами.
Да, и, кстати, направление Vf выхлопа на моем изображении неверно, но, как вы можете видеть, отрицательное значение или нет, не влияет на KE, получаемую ракетой. Получается 55 Дж + 250 Дж (разница между 450 и 200). Добавьте или вычтите 450 и 200, ракета все равно получит 250 Дж.
Ваши расчеты хороши. Теперь попробуйте их для случая 3, где в я = 10 м/с. Посмотрите на результат и сравните с вашими предыдущими расчетами.
Вот расчеты для случая 3: imgshare.io/image/… Я думаю, что проблема заключается в нашем определении эффективности, как вы сказали. Расчеты для случая 3 показывают, что 100 % имеющейся кэ выхлопа (50 Дж) отдается ракете, а расчеты для случая 4 показывают, что около 55 % имеющейся кэ выхлопа (250 Дж) отдается ракете. ракета. Количество энергии, данное в случае 4, больше, но для меня и того, как я имел в виду эффективность, случай 3 выглядит более эффективным. Значит, мы согласны с этими расчетами?
Да, это то, что я имел в виду в своем редактировании в ответе
Я не понимаю минус. Пожалуйста, оставьте комментарий, чтобы я мог улучшить ответ.
Пожалуйста, внесите какие-либо изменения в свой ответ, теперь я согласен с вами, но я не могу снова проголосовать за вас, если вы не внесете изменения.
Спасибо! Если у вас есть предложения по внесению ясности, я всегда открыт
Является ли ракетный двигатель наиболее эффективным, когда его скорость равна скорости истечения?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v