Расположение 9-й планеты?

Он слишком тусклый, чтобы его можно было увидеть при обычном обзоре на большей части его орбиты.

Обновление: ученые из Бернского университета смоделировали гипотетическую планету массой 10 земных на предложенной орбите, чтобы оценить ее обнаруживаемость с большей точностью, чем моя попытка ниже.

Вывод состоит в том, что миссия НАСА WISE, вероятно, обнаружила бы планету с массой не менее 50 земных масс на предложенной орбите, и что ни одно из наших текущих исследований не имело бы шанса найти планету с массой менее 20 земных масс на большей части ее орбиты. Они оценили температуру планет в 47К из-за остаточного тепла от образования; что сделало бы его в 1000 раз ярче в инфракрасном диапазоне, чем в видимом свете, отраженном от солнца.

Однако он должен быть в пределах досягаемости LSST после его завершения (первый свет в 2019 г., нормальная работа с 2022 г.); так что вопрос должен быть решен в течение еще нескольких лет, даже если он достаточно далеко от предложенной Батыгиным и Брауном орбиты, и их поиски с помощью телескопа Субару окажутся тщетными.

Моя первоначальная попытка дать оценку обнаруживаемости приведена ниже. В статье приведены потенциальные параметры орбиты$400-1500~\textrm{AU}$для большой полуоси и$200-300~\textrm{AU}$для перигелия. Поскольку в статье не приводится наиболее вероятный случай для параметров орбиты, я собираюсь остановиться на крайнем случае, который затрудняет поиск. Взяв из этого максимально возможное эксцентричное значение, мы получим орбиту с$1500~\textrm{AU}$большая полуось и$200~\textrm{AU}$перигелий имеет$2800~\textrm{AU}$афелий.

Для расчета яркости объекта, сияющего отраженным светом, правильный коэффициент масштабирования не является$1/r^2$падение, как можно было бы наивно предположить. Это верно для объекта, излучающего собственный свет; но не для одного, сияющего отраженным светом; для этого случая то же самое$1/r^4$подходит масштабирование, как в радиолокационном возвращении . То, что это правильный коэффициент масштабирования, можно проверить на работоспособность, основываясь на том факте, что, несмотря на одинаковый размер, Нептун$\sim 6x$тусклее, чем Уран, несмотря на то, что$50\%$еще дальше:$1/r^4$масштабирование дает$5x$коэффициент диммера против$2.25$за$1/r^2$.

Использование этого дает затемнение 2400x при$210~\textrm{AU}\;.$Это ставит нас вниз$8.5$величины вниз от Нептуна в перигелии или$16.5$величина.$500~\textrm{AU}$заставляет нас$20$й величины, в то время как$2800~\textrm{AU}$афелий затемняет отраженный свет почти$20$величин до$28$величина. Это эквивалентно самым слабым звездам, видимым в 8-метровый телескоп ; что делает его не обнаружение гораздо менее удивительным.

Это что-то вроде размытой границы в обоих направлениях. Остаточная энергия образования/радиоактивного материала в его ядре будет придавать ему некоторую врожденную яркость; на экстремальных расстояниях это может быть ярче, чем отраженный свет. Я не знаю, как это оценить. Также возможно, что сильный холод Облака Оорта заморозил его атмосферу. Если бы это произошло, его диаметр был бы намного меньше, а уменьшение отражающей поверхности могло бы затемнить его еще на порядок или два.

Не зная, какую корректировку здесь сделать, я собираюсь предположить, что два фактора полностью компенсируются, и оставлю исходные предположения, что он отражает столько же света, сколько Нептун, и отражающий свет является доминирующим источником освещения для оставшейся части моих расчетов. .

Для справки, данные эксперимента НАСА WISE исключают наличие внутри тела тела размером с Сатурн.$10,000~\textrm{AU}$солнца.

Он также, вероятно, слишком слаб, чтобы его можно было обнаружить по собственному движению; хотя, если мы сможем точно определить его орбиту, Хаббл сможет подтвердить его движение.

Эксцентриситет орбиты можно рассчитать как:

Подстановка цифр дает:

подключение$200~\textrm{AU}$и$e = 0.867$на кометную орбиту калькулятор дает$58,000$годовая орбита.

Хотя это дает среднее собственное движение$22~\textrm{arc-seconds/year}\;,$поскольку орбита сильно эксцентрична, ее фактическое собственное движение сильно различается, но большую часть времени она проводит вдали от Солнца, где ее значения минимальны.

Законы Кеплера говорят нам, что скорость в афелии определяется выражением:

куда$v_a$скорость афелия в$\mathrm{m/s}\;,$ $a$является большой полуосью в$\mathrm{AU},$и$e$эксцентриситет орбиты.

Чтобы вычислить собственное движение, нам сначала нужно преобразовать скорость в единицы$\textrm{AU/year}:$

Чтобы получить из этого правильное движение, создайте треугольник с гипотенузой$2800~\textrm{AU}$и короткая сторона$0.043~\textrm{AU}$а затем используйте тригонометрию, чтобы получить узкий угол.

Это находится в пределах углового разрешения Хаббла$0.05~\textrm{arc seconds};$поэтому, если бы мы точно знали, где искать, мы могли бы подтвердить его орбиту, даже если она находится на максимальном расстоянии от Солнца. Однако его крайняя тусклость на большей части орбиты означает, что он вряд ли был обнаружен в ходе какого-либо исследования. Если нам повезет, и это внутри$\sim 500~\textrm{AU},$он будет достаточно ярким, чтобы его мог увидеть космический корабль ЕКА GAIA , и в этом случае мы найдем его в ближайшие несколько лет. К сожалению, более вероятно, что все данные GAIA будут лишь слегка ограничивать его минимальное расстояние.

Его движение параллакса было бы намного больше ; однако проблема увидеть это в первую очередь останется.

Положение гипотетического объекта неизвестно с какой-либо уверенностью, поэтому трудно понять, куда направить телескоп.

В документе предлагается широкий диапазон орбитальных расстояний от 400 до 1500 а.е. по большой полуоси с перигелием (максимальное сближение с Солнцем) 200-300 а.е. Это в 8 раз больше, чем у Нептуна. (Я не читал статью достаточно внимательно, чтобы определить, будет ли тело находиться вблизи перигелия или нет в настоящее время; оно могло быть на расстоянии более 1000 а.е., что в 30 раз больше расстояния Нептуна.)

При массе в 10 единиц Земли мы ожидаем, что тело будет примерно в 2-5 раз больше радиуса Земли — несколько меньше, чем Нептун.

Сочетание расстояния и размера предполагает, что тело будет намного тусклее, чем Нептун, не ярче 16,5 звездной величины в перигелии и, вероятно, намного тусклее.

Ссылаясь на оригинальную статью :

Мы обнаружили, что наблюдаемое выравнивание орбит может поддерживаться удаленной планетой с эксцентриситетом с массой$\geq \approx 10$m⊕, орбита которого лежит примерно в той же плоскости, что и орбиты далеких ОПК, но перигелий которого удален на 180° от перигелия малых тел.

и

Как уже упоминалось выше, в настоящее время трудно диагностировать точный диапазон параметров возмущения, необходимых для удовлетворительного воспроизведения данных. Действительно, требуется дополнительная работа, чтобы понять компромиссы между предполагаемыми элементами орбиты и массой, а также определить области пространства параметров, которые несовместимы с существующими данными.

Таким образом, работа по выяснению вероятных параметров орбиты продолжается.

Батыгин и Браун сделали сайт , на котором в понятной форме описывается поиск 9-й планеты. Они особо отмечают следующее:

перигелия (наибольшего приближения к Солнцу) примерно на прямом восхождении в небе за 16 часов, что означает, что положение перигелия прямо над головой в конце мая. И наоборот, орбита достигает афелия (самой дальней точки от Солнца) примерно через 4 часа или прямо над головой в конце ноября.

Поэтому, чтобы найти его, нужно смотреть вдоль эклиптики, концентрируясь в основном на области прямо над головой в конце ноября. Обратите внимание, что это часть неба, где также виден галактический центр. Наклон оценивается в 30 градусов плюс-минус 20, так что следует искать и расстояние от эклиптики.

Если бы у вас был доступ к подходящему телескопу, вы теоретически могли бы его увидеть, если бы смотрели в нужном месте (хотя никто не знает, где может быть нужное место). Но если он где-то рядом с афелием, в мире есть лишь несколько подходящих телескопов (скажем, 8-метровое зеркало или больше), поэтому я думаю, что маловероятно, что у вас есть доступ к одному из них.