Равна ли результирующая сила на геостационарном спутнике (когда наблюдатель находится прямо под ним на Земле) «0»?

Поскольку геостационарный спутник кажется покоящимся относительно Земли, не должна ли результирующая сила, действующая на спутник, равняться 0 . Теперь, поскольку Земля является неинерциальной системой отсчета, нам придется применить псевдосилу к спутнику, чтобы сделать законы движения Ньютона действительными. Итак, для наблюдателя, стоящего на земле, чуть ниже геостационарного спутника, на спутник действуют две силы:

1) гравитационная сила, г М м ( р + час ) 2 , и

2) псевдо сила, м ю 2 р .

(Здесь г = гравитационная постоянная, М = масса земли, м = масса спутника, р = радиус земли, час = высота спутника над поверхностью земли и ю = угловая скорость Земли.)

Теперь, чтобы земля находилась в покое, эти две силы должны быть равны по величине, так как они противоположны по направлению. Теперь, поскольку мы знаем значение всех величин, участвующих в двух силах, когда я приравнял их, они не были равны.

Пожалуйста, направьте меня, где я ошибаюсь.

Пожалуйста, используйте этот учебник по MathJax для набора уравнений, чтобы сделать их более читабельными.
Возможно, вы ошиблись в расчетах. Как можно догадаться, если ты не показываешь свою работу?

Ответы (2)

Ошибка в том, что вы должны были использовать м ю 2 ( р + час ) .

Я использовал 'r' для 'R+h'.

Принимая инерциальную систему отсчета, на спутник действует центростремительная сила по отношению к Земле, равная Ф "=" г М м ( р + час ) 2 . Эта сила удерживает спутник на фиксированной круговой орбите вокруг Земли. Поскольку спутник имеет фиксированную скорость, результирующая сила, действующая на спутник, направлена ​​вниз.

Теперь, когда мы рассматриваем геостационарный спутник относительно вращающейся системы отсчета Земли, нам нужно добавить соответствующую псевдосилу. Как Земля вращала спутник с силой Ф , добавить псевдосилу Ф в противоположном направлении. Эта центробежная сила в противоположном направлении имеет ту же величину, что и Ф и приводит к тому, что результирующая сила равна нулю.

псевдосила равна массе спутника × ускорению наблюдателя. Итак, поскольку ускорение наблюдателя равно (w^2)R, то есть центростремительное ускорение. Итак, псевдосила равна m(w^2)R . Но центростремительная сила ИЛИ гравитационная сила, действующая на спутник, равна m(w^2)r, т.е. здесь 'r' отличается, так как же результирующая сила будет равна 0?
гравитационный потенциал IS различен для наблюдателя на поверхности и спутника далеко вверху., R и r разные, а для спутника нужен центростремительный.
но по отношению к наблюдателю на земле спутник не совершает кругового движения
@Sameernilkan Ускорение наблюдателя относительно спутника равно ю 2 ( р + час )