Различия между безмассовыми бозонами U(1)U(1)\mathrm{U}(1) и SU(3)SU(3)\mathrm{SU}(3)

Частицы-переносчики взаимодействия, которые опосредуют электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия, называются калибровочными бозонами. Известно, что калибровочные бозоны в электромагнитном и сильном взаимодействии не имеют массы .

Наивный вопрос: почему силовые поведения так отличаются друг от друга? То есть --- есть удержание в сильном взаимодействии, но не в электромагнетизме?

Можно ли объяснить этот вопрос, не вводя понятия ренормализационной группы?

Ответы (2)

Основное отличие состоит в том, что глюон (носитель силы сильного взаимодействия) заряжен цветом. Фотон не имеет электрического заряда. Благодаря тому, что глюоны имеют цветовой заряд, они могут самовзаимодействовать, что приводит к эффекту антиэкранирования.

U(1) коммутативно, SU(3) нет. В калибровочной теории ненулевой коммутатор подразумевает появление нелинейных членов в уравнениях поля, другими словами: связь поле-поле (можно также сказать, что вы получаете члены выше второго порядка в лагранжиане , что означает то же самое). Очевидно, что линейное уравнение поля и нелинейное уравнение поля ведут себя совершенно по-разному.

Кажется, я сказал то же самое, что и Андрей, но с математической точки зрения...
Связь в Янге-Миллсе заключается в том, что коэффициент нелинейного члена в Д мю А ν пропорциональна самодействующему заряду калибровочного бозона.