Разница между добавлением векторов силы и добавлением векторов скорости

Ниже приведены идеи, чтобы понять разницу между векторами силы и скорости.

1. Мы не можем применить закон параллелограмма в приведенном выше случае, чтобы найти чистую скорость объекта.

2. Вектор силы и вектор скорости не совпадают. Объект может испытывать две силы одновременно, но объект не может иметь одновременно две скорости. Скорость объекта может иметь только одно значение в одном направлении. Можно указать пример, показывающий объект, обладающий двумя скоростями одновременно, как указал @Trula в другом ответе , но это может быть только в случае относительной скорости, когда объект движется на другой движущейся платформе. В заданном вопросе этого нет.

3. V1 и V2 НЕ являются двумя непрямоугольными компонентами вектора чистой скорости. Это не дано в вопросе, поэтому было бы неправильно так предполагать, и, следовательно, мы не можем применить закон параллелограмма к V1 и V2, чтобы узнать чистую скорость объекта.

4. Компонент чистой скорости в направлении V1 будет равен V1 по закону сохранения струны. И составляющая чистой скорости в направлении V2 будет равна V2, в силу сохранения струны. Мы используем эти знания для решения вопроса.

Вернемся к исходному вопросу: объект привязан веревками к двум тракторам, движущимся с постоянными скоростями». Прежде всего хотелось бы отметить, что, конечно, скорость является векторной величиной, и поэтому ее можно разложить на ортогональные, или неортогональные, компоненты точно такие, как вы хотите.Но это не проблема здесь, и составление векторной суммы скоростей трактора не дает нам ничего полезного.Вместо этого мы имеем (скрытую) проблему в динамике.

Две веревки воздействуют на объект. В этом случае они будут силами натяжения. Если мы знаем эти силы, то мы можем суммировать их вместе, используя правило параллелограмма, найти результирующую силу, а затем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение объекта. Хотя задача не дает сил; он дает скорости тракторов, что делает анализ проблемы более тонким.

Трактор 1 удаляется от объекта с большей скоростью, чем трактор 2 (5 м/с по сравнению с 3 м/с), так что его трос будет натянут. Однако трос, соединяющий трактор 2 с объектом, будет провисать и не будет оказывать никакого усилия. Таким образом, после некоторого переходного ускорения объект приобретет ту же скорость, что и трактор 2, — ситуация, с которой мы знакомы, если когда-либо буксировали другое транспортное средство. Трактор 1 просто не участвует, по крайней мере, до тех пор, пока он не отстает от других транспортных средств настолько, что его канат натягивается, и он начинает волочиться за ними.

Скорости складываются точно так же, как и силы, примерно до 7,21 м / с, а не до 5. Решение, которое вы даете, неверно. Вы действительно верите, что чистая скорость точно равна размеру и направлению v1? Уравнение, которое дает вам sin(theta)=0, неверно. может быть, вы просто добавляете два графических вектора, чтобы увидеть это?

И сила, и скорость являются векторами, и закон векторов параллелограмма, как я понимаю, должен применяться ко всем векторам.

Да, вы правы, и сила, и скорость являются векторами, и в обоих случаях применим параллелограммный закон сложения векторов, так в чем здесь подвох?

Почему мы по-разному относимся к вектору силы и вектору скорости?

Теперь да, векторное добавление двух сил правильно, но вы когда-нибудь думали, что векторы скорости и силы не взаимозаменяемы ?? Если бы вы заменили векторы скорости силой, это было бы совершенно неправильно, но почему? Вектор скорости не обязательно должен быть направлен в сторону вектора силы.

Позвольте мне привести пример, чтобы сделать это интуитивно понятным. Если мы подбросим мяч вверх, ускорение силы тяжести$g$всегда действует вниз, следовательно, сила тяжести действует вниз, но понимаете ли вы? Вектор силы направлен вниз, а вектор скорости направлен вверх. Оба эти вектора действуют в совершенно разных направлениях и поэтому не взаимозаменяемы.

Так что да, вы правы в том, что сила является вектором, но если бы вы предположили правильное направление векторов силы и добавили их, вы бы пришли к правильному решению в случае 2. Надеюсь, это помогло.