Разница между пространственным изменением магнитного поля и ЭДС движения?

Question

Разница между пространственным изменением магнитного поля и ЭДС движения?

Физика
электромагнетизм
классическая электродинамика

геодезический

Для случая стационарной петли и изменяющегося магнитного поля, создающего неконсервативное электрическое поле. $E_{nc}$ :

Если ЭДС индукции ( ${\Large{\varepsilon}}$ ) связано как с изменением напряженности магнитного поля, так и с пространственным изменением (из-за движения источника магнитного поля). Уравнение для моделирования суммы двух эффектов:

ε "=" \oint Е_{н с} \cdot г л "=" \frac{\partial Φ_{Б}}{\partial т} "=" \frac{\partial Б}{\partial т} \cdot С \cdot потому что (α) + Б \frac{\partial С}{\partial т} потому что (α)

${\Large{\varepsilon}}= \oint E_{nc} \cdot dl=\frac{\partial\Phi_B}{\partial t}=\frac{\partial B}{\partial t}\cdot S\cdot\cos(\alpha)+B\frac{\partial S}{\partial t}\cos(\alpha)$

Как последний срок ${\Large(\small{$B\frac{\partial S}{\partial t}\cos(\alpha)}}\Large{)}$ отличается от ЭДС движения $v_xBL$ ?

Я знаю, что в этом случае петля стационарна, поэтому $v_x$ "=" $0$ .

Они кажутся одинаковыми математически, однако две разные причины следствия.

Диаграмма:

геодезический

Спасибо пользователю @FGSUZ за предоставление уравнения в этом вопросе: [1]: physics.stackexchange.com/questions/458890/…

ФГСУЗ

Я буду рад ответить, когда пойму вопрос, но, извините, я все еще не понимаю вас. Что ты имеешь в виду? Кроме того, вы должны включить диаграмму вашей проблемы. Формула

Φ_{B} = B \cdot S \cdot \cos (α)

$\Phi_B=B\cdot S\cdot \cos (\alpha)$ справедливо только для некоторых простых геометрий (в общем случае требуется интегральная форма).

геодезический

Добавил схему. Упрощенный вопрос: если член 2 является функцией пространственного изменения (применительно к случаю (2) на диаграмме), то чем он отличается от ЭДС движения (в случае (1))? Если

v = v^{'}

$v = v'$ .

геодезический

Надеюсь, это проясняет это.

Ответы (2)

Разница между пространственным изменением магнитного поля и ЭДС движения?

Спасибо пользователю @FGSUZ за предоставление уравнения в этом вопросе: [1]: physics.stackexchange.com/questions/458890/…
Я буду рад ответить, когда пойму вопрос, но, извините, я все еще не понимаю вас. Что ты имеешь в виду? Кроме того, вы должны включить диаграмму вашей проблемы. Формула $\Phi_B=B\cdot S\cdot \cos (\alpha)$ справедливо только для некоторых простых геометрий (в общем случае требуется интегральная форма).
Добавил схему. Упрощенный вопрос: если член 2 является функцией пространственного изменения (применительно к случаю (2) на диаграмме), то чем он отличается от ЭДС движения (в случае (1))? Если $v = v'$ .

ФГСУЗ · Answer 1

Хорошо, теперь я понимаю ваш вопрос.

Ответ прост: конечно, обе ситуации дают один и тот же результат и одну и ту же формулу.

Тогда вы говорите, что это разные явления. Ну я и говорю, что их нет. Потому что здесь важно относительное движение ; то есть движение поля относительно петли. Речь идет не об «абсолютном движении относительно определенной фиксированной точки», а скорее об относительном смещении между двумя элементами.

Перейдем к простому случаю: предположим, что $\vec{B}$ однородна в своей области и не меняется во времени. Тогда единственный вклад связан с изменением $S$ .

Формула $\Phi_B=B\cdot S$ может применяться только в некоторых простых геометриях, подобных этим. Общая формула $\Phi_B=\iint \vec{B}\cdot d\vec{S}$ , но, поскольку мы считаем, что $B$ постоянна, и угол между обоими векторами постоянен (а также $0º$ ), можно сказать, что $\Phi_B=B\cdot S$ .

Если $B$ постоянна, то имеем

\frac{\partial Φ_{Б}}{\partial т} "=" Б \cdot \frac{\partial С}{\partial т}

$\frac{\partial{\Phi_B}}{\partial t}=B\cdot\frac{\partial S}{\partial t}$

Но $S$ - поверхность петли, подвергаемая воздействию магнитного поля .

Если петля удаляется от поля, этот член будет уменьшаться.
Если магнитное поле медленно удаляется, этот член также уменьшится.

И это потому, что формула заботится только о том, какая поверхность подвергается воздействию поля. Ему все равно, уменьшается ли оно из-за того, что движется, или из-за того, что движется поле. Следовательно, речь идет только об относительном движении. Формула заботится только об относительном движении.

И это еще один пример принципа относительности . Объясняется легко: представьте, что вы едете на поезде по совершенно прямому пути с предельно точно постоянной скоростью. Теперь ты смотришь в окно. Вы делаете вывод, что движетесь, потому что ландшафт меняется.

Однако откуда вы знаете, что движетесь вперед? Это может быть пейзаж, движущийся назад! Конечно, вы знаете, что поезд движется, потому что вас этому учили. Но если бы тебе никто не сказал... если бы ты родился в поезде... ты бы не сказал.

Это тоже самое. Петля не знает, движется ли сама петля или вся остальная Вселенная (включая магнитное поле) движется назад.

К счастью, циклу все равно. Физические законы одинаковы в обоих случаях.

Более того, вы можете пойти дальше. Петля движется относительно вас. Однако, если бы вы двигались вместе с петлей, вы бы увидели движение магнитного поля, а не петлю.

Это переход от фиксированной системы отсчета к подвижной системе отсчета. Поскольку это прямая линия и равномерная скорость, все законы должны быть одинаковыми. Все явления, которые вы наблюдаете, должны быть одинаковыми.

Ну, на самом деле это так, вы только что получили его.

PS: называть это «двигательной ЭДС», на мой взгляд, не очень полезно. Это просто "ЭДС".

Еще раз спасибо, я почему-то думал, что эти случаи совершенно разные. Но чем больше я погружаюсь в формализм, независимо от того, что такое «эффект», математика показывает, что результаты одинаковы независимо от того, какая это система отсчета. Не имеет значения, связано ли это с магнитной силой, действующей на заряды, или с электрической силой из-за неконсервативной завихренности электрического поля, действующей на заряды из-за изменения в $B$ , все они приводят к одному и тому же результату, если начальная и конечная переменные (магнитный поток) одинаковы для обеих систем отсчета.
Мой тщательный обзор этой темы должен убедиться, что я не всегда полагаюсь на закон потока для определенных случаев, потому что из книги Фейнмана и Гриффита, посвященной электродинамике, было обсуждение парадокса Фарадея, поэтому иногда полезно сосредоточиться на эффектах. однако, чтобы подтвердить применение закона потока к проблеме, к проблемам, связанным с «изменением ссылки», я думаю, что он всегда применим. Что вы думаете?
Извините, я не уверен, что понимаю, что вы имеете в виду.
Не беспокойтесь, это была моя ошибка. Как я всегда делаю, когда у меня много идей (некоторые из которых сбивают с толку), противоречащих друг другу. Я пытался сказать; Причина, по которой я продолжаю рассматривать эти два случая (диаграммы выше и их динамика относительно индуцированных $\varepsilon$ ) состоит в том, чтобы избежать парадоксальной ситуации, подобной той, что описана парадоксом Фарадея здесь: en.wikipedia.org/wiki/Faraday_paradox
И что я заметил из своих обзоров и ваших ответов, так это то, что закон потока в своей простоте $\frac{\partial\Phi_B}{\partial t}$ не всегда лучше использовать напрямую. Необходимо проанализировать силу Лоренца и уравнение Максвелла-Фарадея для всех случаев. Какие мои примеры (два случая выше) подходят идеально. И прекрасно иллюстрируют два подхода для двух динамических случаев.

abu_bua · Answer 2

Предполагая, что у вас есть петля с площадью $S = W \cdot L$ , как в двигателе постоянного тока, и $L$ остается постоянным, то член

Б \frac{\partial С}{\partial т} потому что (α)

$B\frac{\partial S}{\partial t}\cos(\alpha)$

упрощается до

Б \frac{\partial Вт}{\partial т} \cdot потому что (α) \cdot л "=" Б \cdot в \cdot потому что (α) \cdot л

$B\frac{\partial W}{\partial t}\cdot \cos(\alpha) \cdot L = B \cdot v \cdot \cos(\alpha) \cdot L$

где $v$ это скорость.

Отлично, но результат не считается правильным ЭДС движения? Скорее ЭДС индукции от неконсервативного электрического поля?
если вы имеете в виду двигатель постоянного тока (генератор), cos (альфа) изменяется со временем.
Не конкретно, это может быть двигатель, может быть стационарная петля, закрепленная на месте, пока магнит (источник магнитного поля) движется. Итак, я считаю, что второй член является функцией пространственных изменений; $Б \frac{\partial С}{\partial т} потому что (α)$ $B\frac{\partial S}{\partial t}\cos(\alpha)$ может применяться для двух случаев: 1) ЭДС движения, когда петля движется относительно неподвижного магнита 2) Пространственная дисперсия магнитного поля; по мере того, как магнит удаляется от петли. Что вы думаете?
если магнит удаляется, это не ЭДС движения, так как B изменяется со временем. Пока в $B\frac{\partial S}{\partial t}\cos(\alpha)$ В постоянна.

Разница между пространственным изменением магнитного поля и ЭДС движения?

геодезический

геодезический

ФГСУЗ

геодезический

геодезический

Ответы (2)

ФГСУЗ

геодезический

геодезический

ФГСУЗ

геодезический

геодезический

abu_bua

геодезический

abu_bua

геодезический

abu_bua

геодезический

abu_bua

Как вывести уравнения Максвелла из электромагнитного лагранжиана?

Ток через провод создает магнитное поле вокруг него. Возможно ли обратное?

Наведенное магнитное поле всегда производит электрическое поле и наоборот!

Почему поверхности действуют как барьеры для электронов?

Уравнение Пуассона для заряда, зависящего от времени

Какая связь между электромагнитной массой и массой покоя?

Зачем работникам высоковольтных линий электропередач костюм в клетке Фарадея?

Есть ли физический смысл в том, что магнитное и электрическое поля пропорциональны ccc?

Вывод формулы Хевисайда-Фейнмана для электрического поля произвольно движущегося заряда из потенциала Лиенара-Вихерта

Движение в ловушке Пауля: гармоника 2nth2nth2n^{\text{th}} с большей амплитудой, чем гармоника nnn