Разница между весом воды и давлением воды

Рассмотрим эту диаграмму, на которой показаны три столбца, которые вы описываете, и все они связаны с одним и тем же водоемом:

Ваш вопрос спрашивает, являются ли три давления$P_1$,$P_2$и$P_3$будет то же самое. Ответ, очевидно, да, потому что все колонки подключены к одному и тому же водоему. Например, если$P_1 > P_2$затем вода будет течь от основания колонны 1 к основанию колонны 2, пока давления не станут равными.

Хорошо, но следующий вопрос заключается в том, одинакова ли высота всех столбцов. Опять же, да, потому что, если бы их не было, мы могли бы соединить вершины колонн, позволить воде течь между ними, и у нас был бы вечный двигатель.

Таким образом, мы заключаем, что давление связано только с высотой$h$и не зависит от формы столба. В частности, соотношение между давлением и высотой:

где$\rho$это плотность жидкости и$g$ускорение свободного падения (9,81 м/с$^2$).

Если вы замените жидкие сценарии твердыми телами с соответствием им одинаковых форм, то действительно давление на дно будет равняться весу каждого твердого тела, деленному на площадь основания, т. е. они будут разными! Тогда чем отличается корпус жидкости?

Я предполагаю, что в сценарии 1 у вас есть призма, в сценарии 2 у вас усеченная пирамида с тяжелым дном, а в сценарии 3 у вас есть усеченная вершина.

Особенностью жидкостей является то, что давление действует во всех направлениях. Важно отметить, что жидкость находится в контейнере. В каждой точке интерфейса жидкость-контейнер жидкость давит на контейнер (нормально к поверхности). Но поскольку у жидкости нет результирующего ускорения, контейнер должен отталкиваться с равной и противоположной силой.

В сценарии 3 боковая стенка контейнера толкается по диагонали вверх, поддерживая дополнительный вес и уменьшая давление на дно по сравнению с твердым корпусом. В сценарии 2 стенка контейнера давит по диагонали вниз, таким образом создавая направленную вниз силу в дополнение к весу самой жидкости. В конце концов вклад силы стенок контейнера делает давление на дно одинаковым для всех 3-х сценариев.

Теперь, для произвольного контейнера, наполненного жидкостью, которая соединена, полезная интуиция состоит в том, чтобы думать о жидкости как о «вырезанной» из большого резервуара жидкости. Интерфейс жидкость-контейнер действует так же, как интерфейс жидкость-жидкость в бассейне, так что в каждой внутренней точке давление зависит только от глубины, а не от геометрии контейнера.

Конечно, эффект гравитации означает, что каждая маленькая «единица» жидкости давит вниз под собственным весом, тем самым увеличивая давление по мере вашего движения вниз.