Разве работа, совершаемая системой пружины и массы, не равна нулю, так что потенциальная энергия не меняется?

Если мы рассмотрим блок + пружину как нашу систему, то чистая работа, выполненная внутренними силами, будет равна нулю. Так что же тогда увеличивает потенциальную энергию системы?

Видите, в этом весь смысл гармонического осциллятора, вам не нужны какие-либо «внешние» объекты, чтобы управлять объектом, чтобы поддерживать его колебательное поведение. Вы даете гармоническому осциллятору небольшой толчок, и, благодаря природе установки, закон силы таков, что тело продолжает двигаться, никогда не останавливаясь (в идеальном случае).

По поводу того, «что» увеличивает потенциальную энергию, можно сказать, что за это ответственны внутренние силы системы. Внутренние силы не совершают работы, но не обязательно, что они не могут преобразовывать PE и KE туда и обратно.

Я думаю, что это может помочь узнать разницу между гравитационным потенциалом и гравитационной потенциальной энергией, см. здесь.

Вам необходимо обеспечить потенциальную энергию, выполняя работу в системе масса-пружина, чтобы растянуть или сжать пружину.

Если растянуть или сжать систему на расстояние х, восстанавливающая сила пружины на блоке будет$-k x$. Следовательно, чтобы растянуть/сжать пружину, сила, которую вы прикладываете, должна быть равна и противоположна этой силе, и это будет$+k x$. Если вы потянете пружину из среднего положения = 0 в положение x, то выполненная вами работа равна$\dfrac{1}{2}$к$x^2$. Эта проделанная работа сохраняется в виде потенциальной энергии, и когда вы высвобождаете ее, масса начинает двигаться. В этот момент больше нет никакой внешней силы, и потенциальная энергия начинает преобразовываться в кинетическую энергию. Это преобразование идет вперед и назад. Однако источником энергии является внешняя сила .

Энергия системы пружинных масс, равная$\dfrac{1}{2} k A^2$, где А – амплитуда колебаний, обеспечиваемая таким образом от внешнего источника. Это можно сделать разными способами. Однако вы должны сначала обеспечить систему кинетической или потенциальной энергией, чтобы она имела некоторую энергию. Затем это может преобразовать кинетическую и потенциальную энергию.

Такая же ситуация (относительно проделанной работы и потенциальной энергии) возникает и при помещении тела на высоте в гравитационное поле. Феномен рабочей энергии также следует той же логике. Работа выполняется внешней силой по подъему объекта на высоту, которая затем запасается в виде потенциальной энергии гравитации ($mg \cdot \text{height}$).

Для упругого потенциала стенка играет роль большого небесного тела в случае гравитационного потенциала.

В обоих случаях предполагается, что один из объектов достаточно велик, чтобы считаться фиксированным. А другой движется по полю.

Земля чередует периоды большего расстояния от Солнца (более высокий потенциал) и меньшей кинетической энергии, и периоды меньшего расстояния и большей кинетической энергии.

Пружина также колеблется с компромиссом между потенциальной и кинетической энергией. Упругое поле$\frac{1}{2}k\Delta x^2$пружины можно сравнить с гравитационным полем$-\frac{GM}{r}$.

Я смог прояснить свое неправильное представление, поэтому я просто пишу, чтобы кто-нибудь еще мог получить помощь;

Итак, во-первых, я узнал, что только «внутренние» консервативные силы изменяют потенциальную энергию как:

$$-W_{internal} = ΔU \tag{1}$$ Примечание: я считаю, что неконсервативные внутренние силы равны нулю.

Обратите внимание, когда мы пишем теорему об энергии работы,$W_{net}$включает оба$W_{internal}$и$W_{external}$.

$$W_{internal} + W_{external} = ΔKE$$

Используя$(1)$

$$W_{external} = ΔU + ΔKE \tag{2}$$

Если$W_{external}$равен нулю, то говорят, что полная энергия системы сохраняется.

Теперь давайте рассмотрим весну как нашу систему, в которой пусть$W_{internal}$означает работу, совершаемую внутренними частицами пружины друг над другом за счет сил упругости, а блок прикладывает силу$kx$на пружине, которая$W_{external}$. Поскольку пружина не имеет массы, это означает$ΔKE$= 0, поэтому мы могли бы записать теорему об энергии работы для пружины как

$$W_{internal} + W_{external} = 0$$ Использование (1) $$W_{external} = ΔU_{spring}$$

По расчету,$W_{external}$оказывается$kx^2/2$.

$$ΔU_{spring} = kx^2/2$$

Теперь, если бы я рассматривал Block ∪ Spring как свою систему, тогда:

$$W_{block on the spring} + W_{spring on the block} = 0$$

Учитывая отсутствие внешней силы на блоке ;

$$W_{internal} = ΔKE$$ Используя (1) $$ΔKE + ΔU = 0$$

Таким образом, мое утверждение «Если мы рассмотрим блок ∪ пружину как нашу систему, то чистая работа, совершаемая внутренними силами, будет равна нулю» было неверным, поскольку существуют внутренние силы пружины , которые отвечают за потенциальную энергию !!

Я также хотел бы уточнить, что в поле источник остается фиксированным, поэтому потенциальная энергия системы «источник + частица» ошибочно приписывается потенциальной энергии частицы, поскольку источник имеет$ΔKE = 0$.

Ссылка: - HC Verma: Концепция физики - Том 1