Шкалы в логарифмических КТП

Логарифмические CFT имеют OPE (и операторы) с логарифмами. Но чтобы иметь логарифмы, нужно иметь некоторый масштаб, чтобы аргумент бревна стал безразмерной величиной. Но если у теории есть шкала, то как она может быть КТП? Стандартные корреляторы CFT не имеют логарифмов или экспонент именно по этой причине - у них нет шкалы.

Ответы (1)

Стандартные корреляторы CFT имеют журналы, поскольку г Δ "=" опыт ⁡ ( Δ бревно ⁡ г ) . В логарифмической КТП единственное отличие состоит в том, что Δ является недиагонализуемой матрицей, а не числом. Если Δ является матрицей, функция г Δ по-прежнему ковариантен при перемасштабировании в том смысле, что ( λ г ) Δ "=" λ Δ г Δ . Ваши логарифмические корреляционные функции являются матричными элементами г Δ , и они смешиваются друг с другом путем умножения на λ Δ .

Вывод: члены, которые вы получаете в логарифмических корреляторах, когда делаете г → λ г являются проявлениями ковариации при перемасштабировании.

Всегда можно написать е Δ как е Икс п ( Δ л о г ( г г 0 ) ) . Но мой вопрос был в том, каков естественный масштаб г 0 это входит в аргумент логарифма, и в таком случае почему ее следует называть конформной теорией?
Любой масштаб г 0 бы сделать, и выбор г 0 не влияет на физику. Если вы измените г 0 в корреляционной функции вы выбираете только простой общий фактор, который можно учесть при нормализации поля. В КТП большинство полей ковариантны при перемасштабировании: инвариантны только поля нулевой размерности.
Можете ли вы дать некоторые ссылки по этому вопросу или любую хорошую ссылку по основам Log-CFT в этом отношении? Спасибо!
Все, о чем я могу думать, это текст Карди в журнале CFT: arxiv.org/abs/1302.4279 .
Шкалы в логарифмических КТП
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v