В знаменитой основополагающей статье К.Г. Уилсона и Дж. Когута в Physics Reports (август 1974 г.) о ренормализационной группе и ε-разложении они достигли вершины объединения теории Гинзбурга-Ландау и ренормализационного группового подхода для изучения фазовых переходов и их критическая теория. Вместе с концепцией теории нарушения симметрии Гинзбурга-Ландау, использующей локальные параметры порядка для различения фаз, их теория была названа теорией Гинзбурга-Ландау-Вильсона.
Представляется, что актуальной темой теоретических исследований является поиск новой физики и выход за рамки теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона.
Очевидным выходом за рамки теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона является изучение топологического порядка и топологической квантовой теории поля (ТКТП). Причина в том, что топологический порядок и ТКТП не могут быть обнаружены параметрами локального порядка. Это не в рамках теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона, поэтому требуются некоторые новые инструменты.
Вопрос: Однако, если мы исключим топологический порядок и ТКТП, что мы узнали такого, что вышло за рамки теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона?
Некоторые понимания, которые могут быть новыми вне темы:
1) Одна история - это возникающие глобальные симметрии или возникающие конформные симметрии для критической точки теории/фазового перехода. Или эмерджентные калибровочные поля. Возникающие калибровочные поля могут быть связаны с дробными анионами или лежащими в их основе топологическими порядками .
2) Нефермиевская жидкость . Еще одна связанная с этим история — это крах теории ферми-жидкости Ландау, например, теории нефермиевской жидкости . В некоторых случаях это происходит из-за возникающих калибровочных полей или фракционированных возбуждений в соответствии с физикой 1).
3) Поверхность Ферми . Третья история состоит в том, что ренормализационная группа для системы с поверхностью Ферми может быть более тонкой. Кроме того, вместе с калибровочными полями, связанными с поверхностью Ферми, это может быть сложной задачей.
4) Конформный бутстрап . Четвертая история использует конформную симметрию для выполнения конформного бутстрапа. Эта программа начальной загрузки могла быть упущена Уилсоном в прошлом. Но Уилсон наверняка упоминает, что бутстрап Мигдала — Полякова и конформная инвариантность интересны. Уилсон процитировал их работу в своей статье 1974 года.
Итак, кроме того, что топологический порядок и ТКТП требуют новых концепций, выходящих за рамки теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона, действительно ли у нас есть какие-то концептуальные прорывы, выходящие за рамки теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона? Или все проблемы, связанные с ренормализационной группой неферми-жидкости/поверхности Ферми и конформным бутстрапом, являются частью развития и расширения теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона?
Например, можно сказать, что взаимодействующие конформные теории поля могут не иметь хороших описаний квазичастиц --- но разве это не та же самая общая часть истории, которая встречалась в прошлом в критической теории Гинзбурга-Ландау-Вильсона? ? Нужны ли им какие-то новые идеи помимо Гинзбурга-Ландау-Вильсона?
Многие из этих вещей на самом деле не «выходят за рамки Ландау Гинзбурга».
Ландау Гинзбург описывает фазовые переходы как результат потери симметрии: есть некоторый параметр порядка, и когда он не равен нулю, какая-то симметрия нарушается, а когда он равен нулю, симметрия существует. Конформный бутстрап, если взять ваш пример, в основном является инструментом для изучения конформной теории поля — в нем нет ничего, что несовместимо с LG. Действительно, конформный бутстрап оказался очень полезным при анализе критических точек фазовых переходов в рамках LG-парадигмы — он использовался, например, для невероятно точного вычисления критических показателей трехмерной модели Изинга.
Одна идея, выходящая за рамки LG, но не обязательно связанная с топологическим порядком, — это «деконфайнментальная квантовая критичность», см. https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0404718.pdf , которая тесно связана с фракционированием. упомянуть.
Суть в том, что у вас может быть фазовый переход между двумя состояниями совершенно разных нарушенных симметрий. Например, переход Нееля в VBS происходит между двумя основными состояниями спиновой системы, одно из которых нарушает вращательную симметрию спина, а другое — симметрию решетки. Это запрещено в LG, потому что вам понадобятся два параметра порядка для описания каждой нарушенной симметрии, и чтобы получить фазовый переход между двумя такими состояниями, вам нужно настроить оба этих параметра так, чтобы они ломались/не ломались в одной и той же точке в фазовая диаграмма. Деконфайнментальная квантовая критичность — это, по сути, идея о том, что в теории существуют монопольные события, которые несут квантовые числа обеих симметрий, и поэтому, если они размножаются в критической точке, вы можете нарушить / восстановить обе симметрии в одной и той же критической точке.
Это немного краткое объяснение, но вы можете прочитать ссылку, если хотите узнать больше.
Вик