Сколько глюболов есть?

Насколько я понимаю, существует восемь типов глюонов (линейные комбинации пар цвет/антицвет с различной амплитудой ), которые могут объединяться (на очень короткие периоды времени) в глюболы. Если бы не было ограничений на то, какие типы глюонов можно комбинировать, было бы 36 типов глюболов с 2 глюонами, 120 типов с 3 глюонами, 330 типов с 4 глюонами и т. д. Но глюболы должны быть нейтрального цвета, поэтому не все эти типы возможны.

Сколько глюболов возможно с данным числом составляющих глюонов? Я думаю, что на самом деле это два вопроса, поскольку возможно, что глюбол A+B и глюбол C+D будут неразличимы, несмотря на то, что {A, B} не равны {C, D}, и, таким образом, могут быть различимы против глюбола. неразличимые отсчеты.

Если это поможет, у меня есть высшее понимание алгебры (хотя в основном теория поля, а не теория групп), хотя по сути я не знаю физики. Поскольку существует явное представление для SU (3), может быть достаточно объяснить, как определить, является ли данная комбинация матриц нейтральной по цвету. Может быть, есть лучшие способы.

Связанный с этим вопрос « Допустимые комбинации цветовых состояний для глюонов» спрашивает, откуда берется цифра 8; мой, по сути, спрашивает следующий шаг после этого.

Я не уверен, но калибровочная инвариантность может сыграть роль. То есть мы знаем, что глюонов 8, но их цвета полностью физически эквивалентны. Тогда красный + антикрасный глюбол и синий + антисиний глюбол на самом деле являются одной и той же частицей.
Кроме того, поскольку глюоны не имеют массы, я не уверен, есть ли смысл рассматривать глюболы с небольшим конечным числом глюонов. В общем случае число глюонов будет бесконечным.
@knzhou: Да, это соответствует моему пониманию. Если первый шаг состоит в том, чтобы увидеть, какие комбинации глюонов создают нейтральный по цвету (= возможный) глюбол, то вторым будет определение того, сколько различных частиц образуется таким образом.
@knzhou: Не слишком доверять этому, но в Википедии есть «Теоретические исследования глюболов были сосредоточены на глюболах, состоящих из двух или трех глюонов, по аналогии с мезонами и барионами, которые имеют два и три кварка соответственно». что заставляет меня думать, что небольшое количество глюонов имеет смысл. Если типичны огромные числа, то я предполагаю, что комбинаторные свойства дают асимптотику, которая, в свою очередь, определяет что-то вроде термодинамической энтропии/температуры для больших коллекций.

Ответы (1)

1) Заметим, что нерелятивистская глюонная модель глюболов имеет еще меньше оснований, чем нерелятивистская кварковая модель барионов и мезонов. Это связано с тем, что модель искажает распределение спинов: безмассовые глюоны имеют только два спиновых состояния, а нерелятивистские глюоны — три.

2) Цветовые квантовые числа тривиальны: произведение

[ 8 ] × [ 8 ] "=" [ 1 ] + [ 8 ] + [ 8 ] + [ 10 ] + [ 10 ¯ ] + [ 27 ]
содержит только один цветовой синглет.

3) С точки зрения вращения: чтобы понять это правильно, вы должны начать с релятивистской модели (например, сумки MIT). Далее следуют три состояния, соответствующие ведущему фоковскому состоянию. Скаляр, псевдоскаляр и симметричный тензор (спин 2). В терминах операторов эти состояния соответствуют

г 2 , г г ~ , Т мю ν ,
где Т мю ν — тензор напряжений Янга Миллса. В более высоком порядке вы можете получить векторные глюболы и глюболы со спином больше 2.

4) Из расчетов на решетке мы знаем, что состояния, описанные в 3), действительно являются низшими состояниями. Основное состояние — скаляр, первое возбужденное состояние — спин 2, а следующее состояние — псевдоскаляр.

Сколько глюболов есть?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v