Сомнение относительно комплементарности черных дыр

Друг объяснял мне комплементарность черных дыр, и в какой-то момент он сказал, что для получения (ужасно) смешанного квантового состояния, то есть матрицы тепловой плотности без нагревательной ванны, нужно максимально запутанное чистое состояние и частичный след . И вот как можно было бы в конечном итоге получить излучение Хокинга. Кроме того, на бесконечности есть матрица тепловой плотности.

Я несколько смущен. Я не понимаю, для чего нужна частичная трассировка и почему она (обязательно) используется в первую очередь? Это потому, что мы хотим ограничить наше внимание подпространством гильбертова пространства, или, другими словами, когда мы должны спросить о запутанности и подсистемах?

Я удалил неконструктивное обсуждение комментариев. Пожалуйста, имейте в виду, что комментарии предназначены для предложения улучшений и запроса разъяснений.
@DavidZ: я предложил улучшение: ОП должен подумать о физическом характере поставленной проблемы. Удивительно простой ответ заключается в том, что проблема изначально нефизична. Математика не может дать нам правильный ответ, когда мы задаем неправильный вопрос.
Это не предложение по улучшению.
Я не думаю, что вам нужен вопрос о дополнительности черных дыр. Вам нужно задать вопрос о запутанности и частичной трассировке.
@MBN: мне действительно нужно было знать полезность частичной трассировки, сделанной в первую очередь.

Ответы (2)

Предположим, у вас есть две системы С 1 , С 2 с гильбертовыми пространствами ЧАС 1 , ЧАС 2 с матрицей плотности р на ЧАС 1 ⊗ ЧАС 2 . Частичный след р над гильбертовым пространством одной из систем, ЧАС 1 say дает вам уменьшенную матрицу плотности р 2 . Матрица уменьшенной плотности предсказывает ожидаемые значения всех измерений, которые вы можете провести на С 2 один. Он не предсказывает ожидаемые значения измерений на С 1 , или ожидаемые значения измерений в совместной системе.

В этом случае Вселенная за пределами черной дыры якобы теряет доступ к информации о том, что попадает в черную дыру. Таким образом, информация, доступная тем, кто находится за пределами черной дыры, описывается матрицей уменьшенной плотности. Произойдут ли такие потери на самом деле, неизвестно.

И я предполагаю, что суть проблемы в том, что после того, как черная дыра полностью испарится, эта уменьшенная матрица плотности — все, что у вас останется.
Возможно полезно: backreaction.blogspot.com/2015/04/…
Однако предположение о том, что черная дыра вообще не «общается» со своим окружением, неверно. LIGO обнаружил довольно впечатляющий сигнал от такого «общения», гравитационные волны мощностью в три солнечные массы. Все, что падает в черную дыру, будет генерировать меньший, но ненулевой сигнал такого рода.

Поскольку всем, кажется, нужен ребенок, который кричит, что у императора нет одежды, я более чем счастлив сделать то же самое в ответ: вопрос, поставленный парадоксом дополнительности черной дыры, нефизичен.

Информация всегда теряется в любых физических системах. Термодинамика — это не что иное, как потеря информации. Будь то тающие кубики льда, теряющие форму, сердце на пене чашки латте, исчезающее при перемешивании, или запутавшиеся до абсурда начальные условия в задаче о тяготении n тел — мы никогда не сможем получить полную информацию о прошлом назад.

Позвольте мне повторить: это нормально , и это легко вывести из специальной теории относительности: исходящее излучение покидает локализованную систему со скоростью света, которую, как мы все надеемся, невозможно догнать. Как только тепловое излучение исчезает, оно исчезает, а вместе с ним и часть состояния системы. Даже если бы мы могли провести обратную реконструкцию динамики (что, как мы знаем из классической механики, невозможно даже для каких-либо, кроме горстки тривиальных гамильтоновых систем), нам уже не хватало бы необходимых ингредиентов для этого расчета: потерянного жара уничтожила все шансы на полный разворот.

Почему некоторые теоретики, обладающие в противном случае огромным интеллектом, оскорбились нормальным modus operandi природы, — настоящая загадка, которую я признаю. С другой стороны, предположение о том, что черные дыры являются единственными устройствами сохранения информации во Вселенной, очень странное, и я не вижу для него ни малейшего физического обоснования, не говоря уже о какой-либо возможности проверить это утверждение. И уже одним этим вопрос по определению исчезает со страниц науки.

Но это был не мой вопрос в первую очередь. Я спросил, зачем вообще нужно брать трассировку. Вопрос даже не в том, сохранится информация или будет утеряна, в конце концов.
И ответ в том, что не имеет значения, берете ли вы след или нет, если вы посвятили себя нефизическим расчетам, детали расчета не имеют значения. Если вы решите, что черная дыра подчиняется законам термодинамики, т. е. она однородна (достаточно) и находится в почти равновесии со своим окружением, то все остальное — статистика. Если вы придерживаетесь пуристского взгляда на то, что черную дыру следует рассматривать как полностью изолированную квантовую систему, то вы должны спросить себя, может ли черная дыра образоваться для начала (я не верю, что может), но вы не можете смешайте два, не получая чепухи.
Я думаю, что это упускает из виду вопрос и проблему потери информации. Вопрос в роли частичного следа, а не в самом парадоксе. И парадокс потери информации заключается в том, что чистое состояние эволюционирует в смешанное состояние посредством унитарной эволюции, чего не может произойти, поэтому в анализе что-то не так.
Я не думаю, что этот ответ правильный (по причинам, уже указанным MBN), но я ценю, что вы правильно разместили его.
@MBN: Нет никакого парадокса, это моя точка зрения. Черная дыра — это такая же диссипативная система, как чашка кофе с перемешиванием, что обычно используется, чтобы подчеркнуть проблему с теоремой о возвращении Пуанкаре. Даже без какой-либо потери излучения (эм, гравитационного) наружу, размытие из-за приливных сил сделает временной масштаб повторения практически бесконечным, намного длиннее, чем временной масштаб испарения. Единственная «информация», которую можно эффективно извлечь, — это аддитивные скаляры, такие как масса и заряд.
@MBN: Что касается унитарного анализа, я уже указал, почему этого не произойдет в КТП: мы всегда связываемся со степенями свободы вакуумного поля, которые удалят часть состояния со скоростью света. Единственный способ создать по-настоящему единую систему — это поместить ее в идеально отражающий хольраум. Подобные эксперименты проводились, например, на атомных состояниях, и они согласуются с ожиданиями: хольраум останавливает распад состояний, и энергия резонирует между возбужденным состоянием и вакуумным излучением. То же самое произойдет и здесь, в масштабах эонов времени.
@MBN: Что еще хуже, гравитация не может быть экранирована, поэтому если есть что-то, напоминающее гравитоны, то даже идеально отражающий хольраум - это мираж. Природа не позволит нам построить ее, поэтому любая черная дыра, не являющаяся всей вселенной, по умолчанию будет неунитарной. Между прочим, можно перевернуть проблему и посмотреть на горизонт событий черной дыры как на генератор неунитарности. Каким бы ни было воздействие моего излучения, оно исчезнет практически навсегда, так что и мою собственную эволюцию нельзя рассматривать как единую.
Сомнение относительно комплементарности черных дыр
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v