скорость рассеяния ee в нормальной ферми-жидкости и в графене

В физике твердого тела Эшкрофта/Мермина в уравнении (17.64) утверждалось, что:

Мы ожидаем от теории возмущений низшего порядка (приближение Борна), что т будет зависеть от электрон-электронного взаимодействия через квадрат фурье-образа потенциала взаимодействия.

т — время рассеяния ee, означающее среднее время рассеяния пары частиц. Обратная сторона этого, 1 / т скорость рассеяния.

Затем они используют экранирующий потенциал Томаса-Ферми, так что:

1 т ∼ ( к Б Т ) 2 ( 4 π е 2 к 0 2 ) 2

После размерного анализа они утверждали:

1 т ∼ А ( к Б Т ) 2 ℏ Е Ф

Где А безразмерные величины и Е Ф есть энергия Ферми. Затем они утверждали, что А имеет порядок степени или два из десяти , что я не могу понять, почему А быть этот порядок?

Другой вопрос, очень связанный с этим, заключается в том, что в графене при половинном заполнении. Е Ф равен нулю, из-за чего скорость рассеяния равна нулю, как кажется. Однако в графене приближение независимых электронов достаточно хорошее. Так может ли кто-нибудь дать физическую картину этого?

Ответы (1)

Я прокомментирую второй вопрос, который Е Ф всегда должно быть больше нуля, что приводит к конечной скорости рассеяния. Однако это не относится к делу, поскольку в идеальной ферми-жидкости при Т → 0 , | Е Ф − Е | → 0 , скорость рассеяния становится равной нулю, что приводит к бесконечному времени жизни. Если в графене, как вы говорите, независимая картина частиц хороша, то рассеяние должно быть низким (или в пределе нулевым). Всякий раз, когда скорость рассеяния отлична от нуля, это означает, что одночастичные состояния не являются точными собственными состояниями системы, и, таким образом, картина независимых частиц не совсем верна. Частицы рассеиваются между одночастичными уровнями, которые лишь приблизительно стационарны.

Я согласен с тем, что стоимость А фактор, кажется, взят из воздуха в книге. Если я последую их вставке м / ℏ 7 в уравнение 17.65, я получаю А "=" π 4 / 2 ≈ 49 . Возможно, диапазон А "=" 1 … 100 дается как грубая мера неопределенности в их упрощенном подходе. Им нужно это только в следующем абзаце, чтобы сделать грубую оценку важности рассеяния ee.

В 0 T для идеальной ферми-жидкости скорость рассеяния равна нулю означает, что их можно рассматривать как совершенно независимые частицы?
Ваше решение проблемы графена состоит в утверждении, что в графене половинное заполнение невозможно, верно? Ладно, если не может быть ровно наполовину, то хотя бы Е ф должна быть намного меньше, чем в обычном металле, скорость рассеяния также должна быть намного больше, чем в обычном металле. Тогда почему рассматривать его как одну частицу хорошо. Ваш ответ кажется не считая этой проблемы.
На самом деле я не утверждаю, что половинное заполнение невозможно. Быстрый поиск в Google показывает, что люди действительно иногда помещают Е Ф "=" 0 для графена. Это странно, потому что я всегда предполагал Е Ф должен быть положительным. Возможно, дело в определении. В книге Е Ф относится к кинетической энергии самого высокого заполненного состояния и определяется через скорость Ферми, Е Ф "=" м в Ф 2 / 2 (в графене в Ф ∼ 10 8 РС − 1 ).
Заметим, что уравнения, представленные в книге, строго справедливы только для однородного электронного газа. Для реальных систем поведение иногда может быть совершенно другим.
скорость рассеяния ee в нормальной ферми-жидкости и в графене
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v