Существование экситона и (частичный) провал зонной теории

Если зонная теория полностью верна, или, другими словами, если у нас действительно есть свободные электроны, то экситона быть не может. Мы просто заполняем энергетические уровни.

Другими словами, в модели сильной связи мы не можем получить связь между электроном в зоне проводимости и дыркой в ​​валентной зоне.

Только в реалистичном материале, где модель — это не целая история, мы можем получить экситон, верно? Но чего именно не хватает в жесткой модели? В учебниках этого нет.

Экситон — локальное явление, не являющееся частью зонной структуры. Я не совсем уверен, что вы имеете в виду под «неудачей».
Я имею в виду, что вы не можете получить это в рамках теории диапазонов. По крайней мере, во многих учебниках широко используются концепции ленточной теории, такие как эффективная масса.
Конечно, но экситон не является блоховской функцией, поэтому он не существует в зонной структуре.
Возможно, это плохая аналогия со спортом, но подумайте о теории групп, создающей поле. Таким полем может быть поле для американского футбола, поле для хоккея на траве или даже хоккейная площадка. Но как только поле создано (зонная структура, плотность состояний, эффективная масса, ...), вы обнаружите, что появились новые возможности. Керлингом можно заниматься на хоккейной площадке, но не на футбольном поле. Эти возможности не являются обязательным требованием для получения правильного поля, а вместо этого активируются им. Чтобы получить экситоны, вам нужна определенная зонная структура и заселенность — например, в металлах они не встречаются.
Зонная теория неприменима для возбужденных состояний, а поскольку экситон является проявлением возбужденного состояния, в зонной теории он не существует.
@fgoudra - возможно, это просто семантика, но я не согласен. Зонная теория прекрасно вычисляет, скажем, состояния зоны проводимости в полупроводнике. Фактическое заселение требует, чтобы электрон был возбужден в эти состояния. Или вы имеете в виду, что «возбужденное» состояние локализовано?
@JonCuster Разброс полос, да. Однако рассчитать точное значение ширины запрещенной зоны довольно сложно.
@JonCuster Состояния проводимости не являются возбужденными состояниями: они существуют в расчетах основного состояния и могут быть заняты при условии, что для их заполнения достаточно электронов. В приближении жесткой зоны вы можете использовать зоны проводимости в качестве возбужденных состояний, но при этом игнорируется тот факт, что возбужденные состояния через некоторое время снова распадутся в основные состояния, другими словами, зонная теория представляет собой дисперсию с бесконечным временем жизни (только реальное значение собственные значения). Чтобы лучше понять возбужденные состояния, вам нужно рассмотреть теорию многих тел.

Ответы (1)

Традиционная зонная теория игнорирует многие корреляции между электронами. Они просто будут двигаться независимо в общем потенциале. Например, в алюминии в ячейке Вигнера-Зейтца (объем одного атома) будет в среднем три валентных электрона. Но поскольку предполагается, что электроны движутся независимо, велика вероятность того, что электронов будет два или четыре. И вероятность того, что будут электроны с нулевой валентностью, теоретически не была бы ничтожной. На самом деле это ерунда из-за локального кулоновского взаимодействия U .

Кулоновское взаимодействие U также является причиной появления изоляторов Мотта, например изоляторов с нечетным числом электронов на элементарную ячейку.

Существование экситона и (частичный) провал зонной теории
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v