След является кратным определителю в конгруэнтных подгруппах модульной группы.

Подобный расчет есть в теории Ли, и это будет его дискретная версия.

Если взять элемент$A$алгебры Ли$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$, то соответствующая однопараметрическая группа группы Ли$SL_2(\mathbb{C})$дан кем-то$A’=e^{tA}$,$t\in \mathbb{R}$. Усеченная версия этого (т.е. усечение ряда Тейлора) будет$A’=I+tA$. Обратите внимание, что это приближение работает только для$t$маленький. В вашем случае у вас есть$M’=I+nM$. Тот факт, что в$SL_2$,$\mathrm{det}(e^{tA})=1$следует (взяв производные от обеих частей), что$\mathrm{tr}(A)=0$. В вашем случае вы получаете$\mathrm{tr}(M)=n\mathrm{det}(M)$, который подойдет$0$как$n\to 0$.