Следует ли из инвариантности относительно бесконечно малого преобразования инвариантность к конечному преобразованию?

Допустим, у меня есть конечное киральное преобразование, и я хотел бы показать инвариантность лагранжиана Дирака, когда$m=0$под ним.

Хиральное преобразование определяется как:

$$\psi(x) \rightarrow \psi'(x) =e^{i \alpha \gamma_5} \psi(x)$$ где лагранжиан Дирака: $$L = \bar \psi (x) (i \hbar \gamma^{\mu} \partial_{\mu} - 0c) \psi(x)$$

Если я рассмотрю бесконечно маленькое преобразование выше:

$$\psi(x) \rightarrow \psi'(x) =(1 + i \alpha \gamma_5) \psi(x)$$ Я получаю, что лагранжиан преобразуется как: $$L \rightarrow L' = L + O(\alpha^2)$$ где $O(\alpha^2)$срок с заказом $\alpha^2$. Достаточно ли сказать, что лагранжиан инвариантен относительно конечных преобразований?