Согласование единиц в формуле критерия джинсов

В «Физике и химии Солнечной системы» Критерий Джинса дается как:

г м М р с "=" 3 м к Т 2

... Мне это говорит о том, что слева у нас джоули, а справа кг джоули.

Затем я обратился к некоторым старым конспектам лекций и обнаружил, что профессор получил радиус Джина из:

г М р с "=" 3 к Т 2

у которого также есть (насколько я могу судить) проблема с единицами измерения. Может ли кто-нибудь помочь мне понять, что мне не хватает в этом уравнении?

Ответы (1)

Ваши первое и второе уравнения совпадают с коэффициентом м снято с двух сторон. Являются ли м слева и справа разные?

Вывод в Википедии заканчивается:

к Т "=" г М мю р

где слева — энергия, приходящаяся на одну частицу, а справа мю это масса на частицу, и это соответствует размеру. Это в основном то же самое, что и ваше второе уравнение, если мю добавлен.

Часто «мю» записывают безразмерным образом, так что средняя масса частицы m = мю * аму, где аму — масса в аму. Кажется вероятным, что ваши факторы «m» на самом деле представляют собой массу на частицу.