Сохранение энергии в СТО: Измеряется ли внутренняя энергия одинаково с точки зрения всех инерциальных наблюдателей?

Говорят, что такие вещи, как масса покоя и внутренняя энергия, измеряются любыми инерциальными наблюдателями одинаково, независимо от их относительных скоростей, однако я не могу решить следующую проблему:

Предположим, что точечный лазерный диод движется со скоростью, очень близкой к скорости света. Два одинаковых фотона с одинаковой частотой ν 0 излучаются диодом одновременно в двух противоположных направлениях. Наблюдатель в системе покоя диода утверждает, что масса покоя диода уменьшилась бы на Δ Е 0 / с 2 "=" 2 час ν 0 / с 2 . Ожидается, что наблюдатель, движущийся на в относительно диода измеряет такое же уменьшение массы покоя диода; однако частота фотона с синим смещением не совсем точно компенсирует частоту фотона с красным смещением, поскольку существует эффект Доплера для каждого фотона, который должен учитывать движущийся наблюдатель:

Δ Е "=" час ν 0 с + в с − в + час ν 0 с − в с + в "=" 2 γ час ν 0 ≠ 2 час ν 0

Это означает, что изменение массы покоя диода ( Δ Е / с 2 "=" 2 γ час ν 0 / с 2 ) не обязательно является инвариантом с точки зрения инерциальных наблюдателей. В чем проблема? Нарушает ли это закон сохранения энергии?

Очень быстро движущийся слегка теплый объект излучает рентгеновское излучение с очень большой мощностью и очень быстро теряет кинетическую энергию. Скорость, с которой масса покоя объекта уменьшается, сильно растягивается во времени.

Ответы (2)

Если начальная масса М , то движущийся наблюдатель видит полную энергию:

п 0 "=" γ М с 2

После испускания фотона масса покоя становится:

м "=" М − 2 час ν с 2

так что полная энергия диода теперь:

γ м с 2 "=" γ ( М − 2 час ν с 2 ) с 2 "=" М с 2 − 2 γ ℏ ν

и, как вы показали, энергия фотона в движущейся системе отсчета равна

Е γ "=" 2 γ ℏ ν

чтобы полная энергия системы диод + фотон не изменилась:

п 0 ′ "=" м с 2 + Е γ "=" М с 2

Привет. Возможно, вы разместили правильный ответ, однако в строке 3 уравнений, кажется, вы пропустили γ умножить на М в правой части уравнения. С другой стороны, ваши результаты, похоже, не удовлетворяют окончательному уравнению.

Внутренняя энергия движущегося тела: Внутренняя энергия тела по мнению наблюдателя, движущегося вместе с телом.

или: внутренняя энергия тела по мнению наблюдателя, движущегося вместе с телом, деленная на коэффициент замедления времени.

Первый более традиционный.

Мне нравится последний, потому что он согласуется с идеей о том, что время и энергия связаны.

Скажем, в лаборатории полностью заряженная батарея вращается в центрифуге со скоростью, близкой к c. Теперь, если мы вытянем всю энергию из батареи, мы получим только электрическую энергию E/gamma в лабораторном кадре. Где E — количество вольт-ампер-часов, напечатанное на боковой стороне батареи.

Я предлагаю читателю разобраться, как сохраняется энергия в приведенном выше примере.

(Батарея должна быть разряжена с помощью проводов, идущих от батареи к центру центрифуги)

Сохранение энергии в СТО: Измеряется ли внутренняя энергия одинаково с точки зрения всех инерциальных наблюдателей?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v