Сохранение углового момента и спина

Question

Сохранение углового момента и спина

Том Честер

У меня есть частица точечной массы r от оси вращения

однако молекула состоит из двух атомов, вращающихся вокруг собственного центра масс.

Если бы я хотел рассчитать общий угловой момент моей системы, я не должен был бы также включать импульс вращения

Хотя я понимаю, что они обнуляются, не могут ли они взаимодействовать с поступательным импульсом, чтобы изменить баланс?

Прасад Мани

Орбитальный угловой момент (относительно начала координат) имеет направление

r

$r$ Икс

m v

$mv$ вне экрана. Угловой момент вращения имеет направление в экран из диаграммы. Они вычитают. По сути, общий угловой момент определяется угловым моментом каждого атома относительно их центра масс + угловой момент центра масс относительно начала координат (конечно, добавление вектора)

Том Честер

@ CountTo10 Да, вы правы, но если бы вращение было против часовой стрелки, правило RH сделало бы их аддитивными? Не поэтому ли эти степени свободы не учитываются? Если бы мы посмотрели на систему многих частиц, то это движение было бы совершенно случайным. Таким образом, будет столько же вращений по часовой стрелке, сколько вращений по часовой стрелке - в среднем они компенсируются. но не могут ли они по-прежнему взаимодействовать с поступательным импульсом?

Прасад Мани

Учитываются внутренние степени свободы. я не знаю, в чем именно заключается ваш вопрос. но если это твердое тело, то такие пары атомов не могут существовать

Том Честер

@PrasadMani да, я хотел знать, могут ли эти внутренние степени свободы взаимодействовать с поступательными? Как я мог видеть, такие взаимодействия влияют на индивидуальный баланс поступательного и внутреннего при сохранении импульсов системы в целом.

Ответы (1)

Сохранение углового момента и спина

Орбитальный угловой момент (относительно начала координат) имеет направление $r$ Икс $mv$ вне экрана. Угловой момент вращения имеет направление в экран из диаграммы. Они вычитают. По сути, общий угловой момент определяется угловым моментом каждого атома относительно их центра масс + угловой момент центра масс относительно начала координат (конечно, добавление вектора)
@ CountTo10 Да, вы правы, но если бы вращение было против часовой стрелки, правило RH сделало бы их аддитивными? Не поэтому ли эти степени свободы не учитываются? Если бы мы посмотрели на систему многих частиц, то это движение было бы совершенно случайным. Таким образом, будет столько же вращений по часовой стрелке, сколько вращений по часовой стрелке - в среднем они компенсируются. но не могут ли они по-прежнему взаимодействовать с поступательным импульсом?
Учитываются внутренние степени свободы. я не знаю, в чем именно заключается ваш вопрос. но если это твердое тело, то такие пары атомов не могут существовать
@PrasadMani да, я хотел знать, могут ли эти внутренние степени свободы взаимодействовать с поступательными? Как я мог видеть, такие взаимодействия влияют на индивидуальный баланс поступательного и внутреннего при сохранении импульсов системы в целом.

флиппифанус · Answer 1

Да, полный угловой момент представляет собой сумму орбитального углового момента и спинового углового момента. Однако спин — это не вращение молекулы вокруг собственной оси. Немного сбивает с толку то, что сначала вы говорите о частице с точечной массой , а затем о молекуле, состоящей из двух атомов . Чтобы не было путаницы, я постараюсь дать вам общее представление.

В любой системе можно вычислить орбитальный угловой момент, вычислив

л "=" \sum_{н} р_{н} \times п_{н}

$\mathbf{L} = \sum_n \mathbf{r}_n \times \mathbf{p}_n$ для всех частиц/точечных масс в системе. Здесь

p_{n}

$\mathbf{p}_n$ представляет их векторы импульса и

r_{n}

$\mathbf{r}_n$ являются векторами их положения относительно некоторого общего начала. Это означает, что в целом орбитальный угловой момент зависит от определения начала координат.

Спин связан с внутренней степенью свободы частиц. Например, для фермионов можно иметь $\mathbf{S}=\pm \hbar/2 \hat{z}$ (при условии, что мы измеряем его вдоль $z$ -направление). Важно отметить, что спин не соответствует физическому вращению частицы или системы частиц. Это внутреннее свойство частиц.

Полный угловой момент теперь представляет собой сумму орбитального углового момента и спинового углового момента.

Дж "=" л + С .

$\mathbf{J} = \mathbf{L} + \mathbf{S} .$ Сохранение углового момента относится к полному угловому моменту, а не к орбитальному угловому моменту или спиновому угловому моменту по отдельности. Надеюсь, это прояснит ситуацию и ответит на ваш вопрос.

Сохранение углового момента и спина

Том Честер

Прасад Мани

Том Честер

Прасад Мани

Том Честер

Ответы (1)

флиппифанус

Сохранение углового момента при наличии момента внутреннего трения

Куда уходит кинетическая энергия?

Интуиция за крутящим моментом, инерцией вращения и угловым моментом

Земля продолжает вращаться по инерции?

Сохранение углового момента при прокатке

Сохранение углового момента при приложении импульса

Сохранение углового момента в уравнении Эйлера

Что заставляет нас крутиться в сальто?

Почему вертолеты не используют реактивные колеса для противодействия несущему винту?

Пример несохранения углового момента, но действительно ли требуется внешний крутящий момент?