Спагетификация внутри черной дыры?

Тейлор и Уилер в «Исследовании черных дыр» подсчитали, что время спагеттификации, измеренное от ощущения приливной разницы в 1 г с головы до ног до распада в сингулярности, является постоянной величиной, немногим менее одной секунды. Для маленьких черных дыр (3 массы Солнца) это происходит далеко за пределами горизонта событий. Но для больших черных дыр он внутри. Но как "спагеттизироваться" внутри черной дыры. Сингулярность подобна времени относительно вашей головы и ног — значит, она не находится на другом расстоянии, и как же возникает приливная сила?

Привет, Брент. Для уточнения: вы думаете, что внутри горизонта Шварцшильд р координата времениподобна, поэтому указывает на разные р действительно в разное время? Если это так, это показывает только то, что координаты Шварцшильда не дают полезного способа описания геометрии внутри горизонта. Сила спагеттификации будет измеряться в системе покоя падающего наблюдателя, и в этой системе координат радиальная координата является пространственноподобной.
Хороший ответ @John Rennie, вы должны опубликовать его как ответ.
Тейлор и Уилер рассчитывают спагеттификацию в кадре «дождя» — кадре, падающем из бесконечности. Таким образом, они рассчитывают ускорение как вторую производную от r (r по Шварцшильду) по отношению к собственному времени дождя. Затем они берут производную от этого по r, чтобы получить ускорение растяжения для человека с разницей в росте dr. Таким образом, кажется, что предположение о r Шварцшильда необходимо для их результата.
FWIW, координаты «капли дождя» также известны как координаты Гуллстранда – Пенлеве .
Я так понимаю постоянная по массе черной дыры, а не по росту человека?

Ответы (1)

Время спагеттификации Тейлора и Уилера справедливо для случая «капель дождя», особого движения, когда астронавт падает из состояния покоя далеко от черной дыры (как прокомментировал Брент Микер).

Что касается внутри горизонта, то может быть вам и бесполезно ориентироваться на описание Шварцшильда т и р -координирует обмен ролями (как прокомментировал Джон Ренни). Поймите, что любой астронавт в любом месте измеряет 3 измерения пространства и 1 измерение времени в своей локальной окрестности (технический термин — ортонормированная система отсчета или тетрада). Спагетификация рассчитывается относительно собственного пространства и времени космонавта.

Обновление: детали включают запись некоторых векторов. Я буду работать в координатах Шварцшильда[-Дросте]. р -координатный вектор в этом случае равен ( 0 , 1 , 0 , 0 ) , который действительно подобен времени внутри горизонта. Теперь 4-скорость капли дождя равна

( 1 1 − 2 М / р , − 2 М / р , 0 , 0 )
Радиальное направление капли дождя не ( 0 , 1 , 0 , 0 ) . Вместо этого мы ищем пространственный вектор, ортогональный 4-скорости. Это:
( − 2 М / р 1 − 2 М / р , 1 , 0 , 0 )
которое действительно является пространственным, поэтому расчет Тейлора и Уилера хорошо обоснован.

@Джон, так что Тейлор и Уилер ошибаются, называя д / д р ( д р 2 / д т а ты 2 ) сфагетификация, потому что д / д р это не полное изменение ускорения, это временное изменение в пределах радиуса Шварцшильда?
Я тоже был удивлен этому, прежде чем изучить это. Я добавил свои рассуждения выше.
Спагетификация внутри черной дыры?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v