Существование как предикат и онтологический аргумент Гёделя

Я имею в виду эту статью https://github.com/FormalTheology/GoedelGod/blob/master/GodProof-ND.pdf , в которой формализован онтологический аргумент.

Если я не ошибаюсь, аргумент должен заключаться в том, что мы можем определить существование как свойство, сказав, что оно является примером основных свойств вещи, а затем взять набор свойств (здесь он берет «положительные свойства»), чтобы включить Это. Как только мы принимаем существование как свойство, все остальное вытекает само собой. Раз мы установили существование как свойство, мы можем просто в иных терминах определить нечто, сущность которого состоит в том, чтобы иметь это свойство, и тогда сама возможность этой вещи подразумевала бы ее необходимое существование.

Я знаю, почему онтологические аргументы исторически терпели неудачу и почему они должны были потерпеть неудачу, но это не показывает мне ошибочность данного аргумента, а это то, что меня интересует. Я бы предпочел не выходить за пределы аргумента, чтобы ищите факт, что должна быть ошибка , но попытайтесь указать на ошибку . Где именно идет не так?

Единственное, что сейчас приходит мне на ум, — это сослаться на эквивалентность, созданную свойством существования, и экземплификацию существенных свойств, созданную аргументом. Если экземплифицируется полная сумма всех существенных свойств, то вещь обладает свойством существования. Если мы используем существование, определенное таким образом, как существенное свойство чего-либо, то мы заключаем полную сумму всех свойств, но мы делаем это изнутри сущности вещи, которая еще не завершена, поэтому ссылка на это не оправдано. Это единственное, о чем я пока мог думать, помимо отказа от понятия сущности.

Что мы ответим на эту бумагу? Есть ли шаткость какой-то аксиомы, которую я упускаю?

Возможный дубликат этого вопроса
Я сочувствую позиции вечного двигателя, но, к сожалению, с такими аргументами ошибка зависит от того, как она сформулирована. В некоторых современных логиках существование является предикатом , поэтому ошибку следует искать в правилах его употребления. Кроме того, связанная статья фокусируется не на том, что «существование не является предикатом», а на другом возражении, что различие положительных и отрицательных свойств неясно. То, что Гёдель «аксиоматизировал» это, не означает, что оно имеет смысл, см . критику Малькольма .

Ответы (1)

Основные атаки на онтологический аргумент Гёделя не обязательно заключаются в атаке на логическую структуру его аргумента, в большей степени это делается путем отклонения аксиом, которые он предлагает. Из статьи Стэнфордской философской энциклопедии об онтологических аргументах:

При достаточно широкой концепции свойств и приемлемости лежащей в основе модальной логики перечисленные теоремы действительно следуют из аксиом. ... Таким образом, критика аргумента должна быть сосредоточена на аксиомах или других предположениях, которые требуются для построения доказательства.

Дополнительно из Википедии:

Большая часть критики доказательства Гёделя направлена ​​​​на его аксиомы: как и в случае любого доказательства в любой логической системе, если аксиомы, от которых зависит доказательство, вызывают сомнения, то и выводы могут быть подвергнуты сомнению. Это особенно применимо к доказательству Гёделя, поскольку оно основано на пяти аксиомах, все из которых сомнительны. Доказательство не говорит, что вывод должен быть правильным, а скорее говорит о том, что если вы принимаете аксиомы, то вывод правильный.

Кристофер Смолл представляет статью, в которой излагаются онтологические аргументы Гёделя и некоторые возражения против них. Чтобы выделить некоторые из наиболее известных возражений:

Собель (1987) возражал, что аргумент Гёделя ведет к модальному коллапсу. Так что это возражение необходимо рассмотреть подробнее. Говорят, что модальная логика страдает от модального коллапса, если каждое истинное утверждение в системе обязательно становится истинным. Хотя это само по себе не противоречит, кажется, что оно подрывает суть логики, отрицая любое различие между случайной и необходимой истиной.

К. Энтони Андерсон возражал против аксиомы (P2) на том основании, что она не допускает нейтральных атрибутов. Например, средний рост может показаться нейтральным признаком. Однако аксиома (P2) требует, чтобы она была либо положительной, либо отсутствие среднего роста было положительным признаком.

В документе подробно рассматривается сомнительный статус аксиом, как и в статье SEP выше.

Также интересно отметить историю существования как действительный предикат. Многие философы не согласны с тем, что существование вообще может быть предикатом. Из книги «Бессодержательные имена и вымышленные сущности » (примечание 6) Сола Крипке:

И Фреге, и Рассел считают, что существование не может быть предикатом индивидов, но отождествляют его со свойством «более высокого уровня», проявляющимся, когда мы присоединяем квантор существования к одноместному предикату. Фреге сказал, что ошибка рассмотрения существования как предиката индивидов, а не (в его терминологии) как понятие второго уровня, является фундаментальной ошибкой онтологического аргумента (см. Frege 1997: 146, примечание H). Взгляд Рассела на самом деле похож на взгляд Фреге, хотя и сформулирован в терминах его теории описаний, так что иллюзия существования предиката индивидов может быть связана с иллюзией того, что описания являются терминами, относящимися к объектам.

В общем, большинство возражений против наивного принятия существования как свойства связано с тем, что это принятие приводит к очень нежелательным или противоречивым выводам. Например, существование предиката второго порядка, которое позже сформулировали Рассел и Фреге, основано на дескриптивистской теории референции, и недостатки этой теории хорошо задокументированы. В конечном счете, все еще очень сомнительно, дал ли кто-нибудь, включая Гёделя, достаточное и приемлемое определение предиката существования. Более того, многие отрицают, что существование тривиально для любого случая (см. упомянутую выше статью Крипке).

Хорошо написано, спасибо за ответ. Тем временем для всех, кто интересуется, я выяснил, какие именно аксиомы несовместимы. Прочтите документ page.mi.fu-berlin.de/cbenzmueller/papers/C55.pdf .
С другой стороны, раз уж мы заговорили, как сулит аргумент, который я привел выше? Существование, определяемое как свойство, все же не может быть сущностным свойством, потому что оно было бы эквивалентно фактической экземплификации своей сущности, а нет никакой сущности, которую нужно экземплифицировать, пока мы не закончим определять, что такое сущность. Это интуиция кажется мне достоверной, и я не могу считать, что мой разум успокоился, пока не буду уверен, что это защитная позиция, на которую я мог бы сослаться когда-нибудь в будущем.
Вы имеете в виду, как гёделевское определение существования сравнивается с другими определениями с точки зрения его недостаточной обоснованности? См. последние пару абзацев в разделе Гёделя в статье SEP об онтологических аргументах, на которую я ссылался, и в статье Смолла подробно рассказывается о предикате существования.
Я спросил, является ли проблема недостаточно обоснованной, которую я представил выше, проблемой вообще.
Как я уже говорил, см. документы, на которые я ссылаюсь в своем ответе, они подробно обсуждают этот вопрос.
@Ebin - Хорошая находка! Пожалуйста, добавьте соответствующие вопросы к вашему вопросу. Также, если этот ответ вам полезен, не забудьте проголосовать за него!