Говорят, что микросостояния системы ненаблюдаемы. Я могу ввести энтропию как меру количества микросостояний, которые приводят к одним и тем же макроскопическим переменным. Таким образом, в этом подробном определении энтропии задействованы две теории, одну из которых можно рассматривать как приближение к другой. Если я введу энергетическую функцию макроскопической системы, то будет и теплота. Диссипация в большой системе может быть микроскопически понята в малой системе.
Вышеприведенное вступление я сформулировал довольно обобщенно, без привязки к какой-либо конкретной системе.
Думаю, я могу отсортировать описание квантовой механики под классическим описанием, я могу отсортировать описание квантовой теории поля под некоторыми квантово-механическими системами и даже частично рассмотреть более глубокие теории в процедурах перенормировки. Однако все известные мне модели, рассматривающие проблемы, связанные с теплом, обычно представляют собой жидкости.
Могу ли я, подобно тому как макроскопическая гидродинамика связана со статистической механикой, ввести диссипативные системы в микроскопическую систему и объяснить ее в терминах систем еще более низкого уровня? И если таким образом можно ввести два уровня рассеяния (три теории в действии), то как связаны первый и третий?
Более практично сформулировать аспект второй части: если у меня есть термодинамическая энтропия, то я не знаю ее абсолютного значения. Если я составлю микроскопическое описание, я смогу получить такое значение. Если я сейчас построю другое микроскопическое описание, то получу другое значение той же макроскопической энтропии, верно?
Я никогда не сталкивался с микроскопически-макроскопической точкой зрения на энтропию и теплоту как таковую, разработанную как общая метатеория или математическая теория, независимая от определенной физической точки зрения на то, из чего состоит реальный мир.
Что останется, если я избавлюсь от явных статистических систем (а именно тех, которые мы до сих пор считали имеющими физическое значение, особенно частиц и полей, описываемых тем или иным физическим дифференциальным уравнением) из этих соображений?
Об общей метатеории или математической теории, независимой от определенной физической точки зрения на то, из чего состоит реальный мир, см. главу 10 моей книги « Классическая и квантовая механика через алгебры Ли ».
То, что вы можете получить, это значения для двух разных определений энтропии на двух разных уровнях, а не разные значения для одной и той же макроскопической энтропии.
Вам необходимо определиться с уровнем теплового описания (определяемым набором экстенсивных переменных, релевантных выбранным средствам наблюдения), и каждому такому уровню объективно и однозначно соответствует своя собственная энтропия. Разные уровни описания имеют разную энтропию.
(Конечно, если вы вычисляете энтропию с нижних уровней разными способами, вы можете получить разные значения из-за разных сделанных приближений, но если бы можно было сделать все вычисления без приближения, результаты были бы идентичными.)