Существует ли фазовый сдвиг ππ\pi радиан при отражении волны давления от среды с меньшим акустическим импедансом?

Краткий ответ: Да, для волны давления, отраженной от поверхности с меньшим акустическим импедансом, чем исходная среда, фазовый сдвиг будет равен$\pi$радиан, пренебрегая абсорбционными процессами.

Более длинный ответ:

У меня есть несколько уравнений, поэтому позвольте мне предоставить полный контекст. Рассмотрим плоскую волну давления, распространяющуюся в однородной жидкости и нормально падающую на плоскую поверхность раздела с другой областью. Обозначим характеристический акустический импеданс исходного домена как$Z_1$а для второго домена как$Z_2$. Тогда коэффициент отражения можно записать как

$$R = \frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}.$$ В общем$Z_1$и$Z_2$могут быть комплексными величинами (в частотной области; они были бы операциями свертки во временной области), но если мы пренебрегаем процессами поглощения, они реальны. Таким образом, для$Z_2>Z_1$(например, жесткая поверхность) коэффициент отражения положительный, а изменение фазы равно 0 радиан. Если$Z_2<Z_1$коэффициент отражения отрицательный, что представляет собой изменение фазы$\pi$радианы. Очевидно, что комплексные импедансы приводят к коэффициентам отражения, которые не ограничиваются 0 или$\pi$радианы фазовые сдвиги, и вообще не те простые случаи.