В конце 2003 года Эдвард Виттен опубликовал статью , которая возродила интерес к твисторам Роджера Пенроуза среди физиков элементарных частиц. Амплитуды рассеяния глюонов в Калибровочная теория в четырех измерениях была выражена простым способом с использованием твисторных переменных. Виттен также предложил особую модель — топологическую В-модель на твисторное пространство, чтобы генерировать все эти амплитуды.
Эти методы начали свою собственную жизнь, но топологическая B-модель стала в значительной степени молчать, возможно, отчасти потому, что феноменологи, которые влюбились в эти вещи, не были обучены теории струн, особенно топологической. Однако многие открытия, связанные с твисторами за последние 3 года, которые были сделаны без конструктивной картины Виттена, заставляют меня задаться вопросом, действительно ли теория Виттена знает об этих вещах.
В частности, «двойная суперконформная симметрия» впервые была замечена Драммондом и др. в 2006 году и полученный с помощью строгих методов Alday & Maldacena в 2008 году или около того. Измерения 3 + 1 на границе КТП могут быть T-дуализированы, чтобы создать еще одну копию теории Янга-Миллса, которая снова будет суперконформно инвариантной. Амплитуды рассеяния переведены в математические ожидания кусочно-линейных петель Вильсона в дуальной теории - отрезки имеют направления и длину светоподобных импульсов рассеивающих частиц. мой вопрос
Можете ли вы также «T-дуализировать» топологическую B-модель Виттена, чтобы получить другую, в которой амплитуды рассеяния вычисляются другим способом?
Если вы считаете, что ответ «Да», я также хотел бы знать, каков «двойной рецепт» для суперсимметричных амплитуд Янга-Миллса и заменены ли D1- и D5-браны в исходных моделях Виттена другими D1- и D5-бранами. -бранами или, например, D3-бранами.
Любош уже знал об этом (он признается в этой статье), но Нейцке и Вафа в 2004 г. предположили, что зеркальное многообразие является квадратичной поверхностью в Икс , а зеркальная симметрия является разновидностью Т-дуальности. Было несколько последующих действий, в том числе статья Синковикса и Верлинде , в которой исследуются классические супер-Янг-Миллса на квадрике, который в самом последнем абзаце спрашивает, можно ли также восстановить квантовые амплитуды рассеяния из . После этого я ничего не могу найти. Но, по крайней мере, это место для начала!
Единственное, что можно было бы сделать, это поставить вопрос в различных формах. Супермногообразие CY для «4», соответствующих спинорному полю, и «3» координаты могут быть преобразованы в , так что твисторные компоненты содержатся в самосопряженная матрица. В расширении или аналогии вопрос состоит в том, имеет ли это некоторую высшую йорданову алгебру или реализация. Кубическая форма дает , что может (подчеркиваю, может быть без каких-либо веских доказательств) означает двойственна или же . Скалярная часть этой кубической формы есть форма Черна-Саймонса. Что касается любой двойственности с (или же «черная брана»), которые необходимо определить. Лагранжиан CS имеет преобразование числа намотки , который может иметь двойную координату намотка или компактификация.
Шанс подумать за шанс решить. Это может быть одним из способов думать об этом.
Любош Мотл