Мне нужно найти уравнение для следующей задачи: предположим, что полноразмерный планер пролетает над моей головой в 10 футах на большой скорости. Без сомнения, я почувствую нисходящее давление воздуха (струя вниз), вызванное углом атаки крыльев. Но если тот же планер пролетит надо мной на расстоянии одной мили, я вообще не почувствую никакого эффекта.
Таким образом, очевидно, существует уменьшение силы нисходящего давления воздуха, которое в конечном итоге уменьшается до такой степени, что я не могу физически его обнаружить. Следовательно, существует ли уравнение, которое при вводе всех соответствующих критериев, таких как температура воздуха, плотность воздуха, скорость крыла, характеристики крыла, угол атаки крыла и т. д., может позволить мне хотя бы приблизительно определить, насколько я должен быть ниже пролетающее крыло не может обнаружить его нисходящую волну давления?
То, что вы, вероятно, ищете, это закон Био-Савара .
Первоначально это описание магнитного поля, создаваемого электрическим током; однако вскоре было обнаружено, что оно одинаково хорошо описывает индуцированные скорости, вызванные вихрем. Вихрь — это связанный вихрь крыла плюс свободные вихри, тянущиеся за ним. Интегрирование по их длине даст индуктивную скорость в данной точке. Эта скорость обратно пропорциональна квадрату расстояния до вихря. Сила вихря зависит от скорости воздуха и нагрузки на пролет; пропорциональность обратно пропорциональна скорости полета, массе самолета и квадрату размаха крыла .
Существует также зависимость скорости нисходящего потока от плотности воздуха, обратной плотности воздуха на высоте, на которой летит планер, но это будет устранено при расчете эффекта на уровне земли. Остается обратная зависимость от местной плотности воздуха на уровне земли.
Обратите внимание, что вы получите только индуцированную скорость , а не давление по закону Био-Савара. Чтобы рассчитать повышение давления, необходимо добавить уравнение для повышения давления нисходящего потока, мешающего грунту. Это давление пропорционально квадрату скорости нисходящей струи и плотности воздуха, поэтому теперь все эффекты плотности компенсируются, и вы останетесь с этими факторами для повышения давления от самолета, летящего над головой:
что в свою очередь зависит от:
Обратите также внимание, что это не учитывает вязкостные эффекты.
Чтобы узнать предел обнаруживаемости, вам также необходимо знать чувствительность вашего измерительного оборудования.
Определенно существует общепринятое правило:
Когда крыло движется на половине или менее половины длины крыла над взлетно-посадочной полосой или другой плоской поверхностью, оно будет испытывать влияние земли.
Чувствовать нисходящий поток — это одно. Но совсем другое дело, когда эта волна давления взаимодействует с землей достаточно близко, чтобы воздействовать на самолет.
В любом случае, если бы это был маленький самолет, вы бы больше беспокоились о том, что вас могут ударить колесами, если бы он находился под эффектом земли.
Адам