Существует ли уравнение зависимости КПД реактивного двигателя от температуры на входе в турбину?

К сожалению, эффективность реактивного двигателя является более сложной, чем просто зависимость между статической температурой на входе в турбину и эффективностью. Термодинамический КПД газотурбинного двигателя определяется как полезная генерируемая мощность, извлекаемая из химической энергии, добавляемой топливом.

Нижеследующее взято из универсальной книги бумажного формата по авиационным газовым турбинам.

Станция 0 предназначена для входа в двигатель, другие номера станций:

1. Вход компрессора.
2. Вход в камеру сгорания.
3. Вход турбины.
4. Выход турбины.
5. Выхлоп двигателя.

Энергия

Тепловой поток$\dot{Q}$добавлено в двигатель:

$$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_{pg} \cdot (T_{3t} - T_{2t}) \tag{1}$$ С$\dot{m}$= массовый расход через двигатель,$c_{pg}$= газовая постоянная,$T_{3t}$= общая температура на входе в турбину. Полная температура – ​​это температура, достигаемая при изоэнтропическом сжатии газового потока, измеренная в критической точке и определяемая как $$T_t = T + v^2/(2 * C_p) \tag{2}$$

Таким образом, энергия IN является функцией:

• Статическая температура на входе в турбину
• общий массовый расход
• скорость потока газа на входе в турбину.

Полезная мощность ВЫХОД

Мощность, отдаваемая газогенератором:

$$P_{gg} = \dot{}m \cdot c_{pg} \cdot T_{4t} \left[ 1 - {\left(\frac{p_0}{p_{4t}} \right)}^{\frac{\kappa_g - 1}{\kappa_g}} \right] \tag{3}$$

с

• $T_{4t}$= температура торможения на выходе из турбины.
• $p_0$= статическое давление на входе в двигатель, функция плотности воздуха и воздушной скорости.
• $p_{4t}$= давление торможения на выходе из турбины, которое зависит от того, сколько энергии извлекла турбина из газового потока.

Эффективность

Если бы мы могли варьировать$T_{3t}$только и оставив другие переменные постоянными, мы действительно могли бы получить искомую функцию, но мы не можем. Увеличение TIT создает большую тягу, ускоряет самолет, увеличивает давление на входе, увеличивает давление на выходе из турбины и т. д.

Из «Теории газовых турбин» Сараванамуттоо/Роджерса/Коэна, стр. 81:

Большое количество задействованных переменных делает практически невозможным получение алгебраических выражений для удельной производительности и эффективности реальных циклов.