Возможно ли, чтобы частица (с нулевым угловым моментом) свободно падала из состояния покоя на бесконечности в эргосферу керровской черной дыры? Кажется, что очень легко показать, что это так, но большая часть того, что я читал, похоже, обходит это стороной.
Из этой бумаги мы имеем уравнения для частицы с нулевой полной энергией на падающей траектории в экваториальной плоскости:
Если вы счастливы предположить, что собственное время остается конечным, то, чтобы выяснить, становится ли координатное время бесконечным где угодно, мы просто спросим, становится бесконечным в любом месте. Если мы используем упрощение, что траектория является экваториальной ( ) затем упрощается до:
и это становится бесконечным, когда:
который имеет два решения:
или в более знакомой форме:
Но эргосфера на в экваториальной плоскости, т. не бесконечен в эргосфере, и это означает, что падающая частица достигнет эргосферы за конечное координатное время.
пользовательLTK
Триаттикус
Джон Дэвис
Триаттикус
Триаттикус
Джон Дэвис
Триаттикус
Джон Дэвис
Питер Шор
магма
Джон Ренни