Что именно вращается во вращающейся черной дыре?

Итак, давайте сначала спросим себя: что заставляет нас верить, что что-то вращается в керровском пространстве-времени ?

Ответ заключается в том, что мы уходим очень далеко от черной дыры и смотрим на асимптотику гравитационного поля по мере того, как оно становится все слабее и слабее. Оттуда мы можем четко определить набор мультиполей массы и тока, «содержащихся в пространстве-времени». Мультиполи низшего порядка можно определить почти однозначно и интерпретировать их как «полный линейный импульс в пространстве-времени» и «полный угловой момент в пространстве-времени». Тогда то, что вы прочитали для метрики Керра, является угловым моментом величины$J =Ma$.

Что заставляет нас придавать такое значение этим величинам, так это согласование в пределе, когда имеются только небольшие количества разбавленного вещества (которое можно рассматривать с помощью линеаризованной гравитации ). В этом пределе эти асимптотические величины точно соответствуют значению полного линейного и углового момента разбавленной материи, как это определено в вашем курсе классической механики. Таким образом, такое же асимптотическое поле, как и для метрики Керра, будет создаваться облаком разбавленного вещества с общей массой$M$и вращается с полным угловым моментом$Ma$. Вот что заставляет вас поверить, что в пространстве-времени Керра есть что-то вращающееся.

Но по мере добавления большего количества плотной материи вы не можете просто суммировать все импульсы частиц материи в пространстве-времени, чтобы получить общий линейный и/или угловой импульс. Проблема в том, что пространство-время искривлено, и вы перестаете легко делать такие вещи, как суммирование двух векторов в разных точках пространства-времени. Но другая проблема заключается в том, что как бы вы ни старались суммировать вклад импульса в материю, вы все равно что-то упускаете , просто это не складывается с асимптотическими импульсами. Оказывается, само гравитационное поле каким-то образом переносит импульс. Но определить, как и где эта энергия и импульс гравитационного поля, крайне сложно. Для этого просто нет универсальной формулы,энергия и угловой момент гравитационного поля хранятся нелокально .

Так что же на самом деле вращается в пространстве-времени Керра? Особенность кривизны в центре пространства-времени — это кольцо, и было бы очень легко сказать, что это вращающееся кольцо, несущее весь угловой момент$Ma$. Но рассмотрим очень компактный объект, расположенный очень близко к черной дыре, такой как нейтронная звезда. Там вы не можете приписать угловой момент только материи, все большая часть сохраняется нелокально в гравитационном поле, пространство-время также вращается . С другой стороны, гравитационное поле (пространство-время) никогда не будет вращаться само по себе, оно будет вращаться только в том случае, если вращается и нейтронная звезда . Это верно для любой ситуации с материей — поле и его источник вращаются в тандеме, каждый из которых вносит значительный вклад в угловой момент .

Так что насчет черных дыр? Однако на самом деле нет строгого аргумента, чтобы распространить наблюдения последнего абзаца на черную дыру. Но учтите: в довольно точном смысле несингулярная часть поля черной дыры «вызывает» существование сингулярности кривизны внутри. Вы можете определенным образом нарезать пространство-время, поместить один из срезов, не включающий сингулярность черной дыры, в компьютер и позволить ему развить этот срез в будущее в соответствии с ОТО. К вашему удивлению, оно спонтанно эволюционирует в сингулярность (в случае керровского пространства-времени оно на самом деле превратилось бы в смятую сингулярность, называемую горизонтом Коши). Так что в этом смысле именно поле является причиной существования сингулярности, а не наоборот. Так что я склонен сказать, чтоЧерные дыры можно рассматривать как предел, где доля массы и углового момента в гравитационном поле фактически сошлась со всем массовым и угловым содержанием пространства-времени .