Связь между теорией сверхпроводимости и механикой Бома

В физике довольно часто случается, что уравнения из довольно разных областей имеют одинаковую форму (один мой знакомый профессор, например, говорил: «Статистическая физика — это то же самое, что и квантовая механика без$i$".) Итак, нет, механика Бома не была "неверно истолкована" только потому, что есть некоторое сходство с другими уравнениями в физике. Вы можете прочитать больше о механике Бома, например, здесь, чтобы понять ее достоинства, описывающие нерелятивистские квантовые частицы: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0408113

Я не специалист по сверхпроводимости, но могу представить сильное сходство между законом Бома и гидродинамикой:

Из уравнения Шрёдингера следует следующее уравнение неразрывности. Здесь$\rho = |\psi|^2$.

$$\frac{\partial \rho(x)}{\partial t} = - \nabla \cdot j(x)$$ с так называемым квантовым током $j(x) = 2 \Im (\psi^*(x) \nabla \psi(x))$. Этот тип уравнения можно найти и в динамике жидкостей, где тогда $\rho$это плотность жидкости и $j$его текущий. Для жидкостей это можно выразить как $j = \rho v$, с полем скоростей $v$. Если вы продолжите аналогию, а также прочитаете квантовое уравнение непрерывности как нечто похожее, вы получите для скорости: $$v(x) = \frac{j(x)}{\rho(x)} = 2 \Im \frac{\psi^*(x) \nabla \psi(x) }{|\psi|^2(x)}.$$ Собственно, это как раз и есть ведущий закон бомовской механики, дающий изменение положений $v(Q(t)) = \frac{d}{dt} Q(t)$частиц. Итак, вы видите, что между движением частиц в жидкости и движением квантовых частиц, управляемым волновой функцией в механике Бома, существует сильная аналогия. По этой же причине такие эксперименты, как здесь: https://www.youtube.com/watch?v=WIyTZDHuarQ , в некоторой степени демонстрируют то же поведение, что и квантовые системы.