Является ли парадокс Харди доказательством против бомовской интерпретации квантовой механики?

Это мысленный эксперимент, см. «Квантовая механика, локальные реалистические теории и лоренц-инвариантные реалистические теории», Phys. Преподобный Lett., Vol. 68, № 20, стр. 2981, 1992 год, что исключает локальные скрытые переменные. Но исключает ли это также и нелокальное влияние результата измерения одной частицы на волновую функцию другой частицы до того , как она была измерена? Является ли этот парадокс доказательством невозможности бомовской интерпретации квантовой механики?

введите описание изображения здесь

Эксперимент проходит следующим образом: электрон е − и позитрон е + приземлиться каждый на светоделитель, Б С 1 − соответственно Б С 1 + . Получается следующая совместная волновая функция двух независимых частиц :

( 1 )   е + → | в + > + я | ты + > ( 2 )

( 2 )   е − → | в − > + я | ты − > ( 2 )

Тем не менее, пара | ты + > | ты − > аннигилирует в точке P с образованием гамма-лучей, появляется запутанность

( 3 )   | ψ >= 1 2 ( | в + > | в − > + я | ты + > | в − > + я | в + > | ты − > + | 2 γ > ) .

«Остаток» пучков позитронов и электронов собирается светоделителями. Б С 2 − и Б С 2 + , при котором происходят следующие преобразования.

( 4 )   | в ± >→ я | с ± > + | г ± > ( 2 ) ,

( 5 )   | ты ± >→ | с ± > + я | г ± > ( 2 ) .

Итак, в целом мы получаем после Б С 2 − и Б С 2 + получается следующая волновая функция:

( 6 )   | ψ >→ 1 4 ( − 3 | с + > | с − > + я | с + > | г − > + я | г + > | с − > − | г + > | г − > + | 2 γ > ) .

В этом нет ничего особенного до сих пор, если только об эксперименте не судят люди, путешествующие в противоположных системах координат.

В дальнейшем нас будут интересовать детектирования в детекторах Д + и Д − . Сопровождаем аналитика, путешествующего в кадре я + в котором позитрон покоится. С его точки зрения, позитрон достигает Б С 2 + до того, как электрон достигнет Б С 2 − , st после достижения позитроном Б С 2 + волновая функция

( 7 )   | ψ >= 1 4 ( − | с + > | ты − > + 2 я | с + > | в − > + я | г + > | ты − > + | 2 γ > ) .

Согласно позапрошлому сроку, обнаружение в Д + оставляет электрон на пути ты − .

Но аналитик, который путешествует в кадре я − в котором электрон покоится, будет считаться противоположным, т. е. что электрон достигает Б С 2 − прежде чем этот позитрон достигнет Б С 2 + , и должна появиться следующая волновая функция

( 8 )   | ψ >= 1 4 ( − | ты + > | с − > + 2 я | в + > | с − > + я | ты + > | г − > + | 2 γ > ) .

Так, он считает, что после обнаружения в Д − , позитрон должен был остаться на пути ты + .

Вот проблема : комбинация | ты + > | ты − > не существует, он был разрушен гамма-лучами. А если появились гамма-лучи, то обнаружения в детекторах Д ± и С ± не было бы получено.

Интерпретация Бома не может быть фальсифицирована в эксперименте, который не фальсифицирует саму квантовую механику.
Реакция Софии: этот комментарий не совсем корректен. Интерпретация Бома НЕ полностью эквивалентна квантовой механике (КТ), она основана на БОЛЬШЕ предположений, чем КТ.
Да, но эти дополнительные предположения, такие как предположение о «квантовом равновесии», не могут быть фальсифицированы в экспериментах, согласующихся с КМ, потому что вы всегда можете предположить, что эти условия выполняются. Возможно только обратное, например, когда вы можете увидеть нарушение КМ, согласующееся с бомовской квантовой неравновесной ситуацией.
Реакция Софии: ВОТ ВОТ ВОПРОС!!!
Реакция Софии (продолжение): Вы знакомы с парадоксом Харди? В нем рассматривается некий эксперимент с двумя запутанными частицами, при этом судят по двум системам координат в движении. Он показывает, что предсказания положения частиц по одному кадру противоречат предсказаниям по другому кадру.
Вы не обсуждали разницу во времени излучения (нижний левый угол) ... Я полагаю, что оба исходят из общей точки. Но как насчет сокращения длины и времени различных путей? У вас получится что-то вроде инферометра.
@jdlugosz: Прошу прощения, я отредактировал этот эксперимент, объясняя его кому-то. Первоначальное предложение Харди было с позитроном и электроном для максимальной простоты. Конечно, входят Б С 1 + и Б С 1 − одновременно, и Б С 1 + и Б С 1 − очень и очень близки, так что на одновременность попадания двух частиц в эти светоделители не влияет судя по разным кадрам. О сокращении длины и времени ваш вопрос хорош (см. продолжение).
Я вношу изменение в текст. Наблюдатель, путешествующий с позитроном, имеет то преимущество, что прохождение через два светоделителя происходит в одном и том же месте его системы отсчета, так как для него интервал времени между посещением двух светоделителей короче, чем интервал времени для электрона. перейти от Б С 1 − к Б С 2 − .
София, пожалуйста, не редактируйте слишком много своих сообщений. Внесение 3 или 4 правок в сообщение — это нормально, но каждый раз, когда кажется, что у вас может быть больше правок, сохраните свои изменения и вносите правки только тогда, когда у вас есть значительное количество вещей, которые нужно изменить. Редактировать один пост 8, 10 и более раз обычно слишком много.
Если ваш детектор в Б С 1 + и Б С 1 − может отличить фотон от электрона, то в чем проблема? Насколько я понимаю, вы сделаете вывод, что если фотон, то аннигиляция есть, если частица, то аннигиляции нет. Очевидно, что вы всегда можете различить и то, и другое, посмотрев на время, необходимое для достижения ваших детекторов, так в чем же проблема?
Поскольку парадокс Харди включает в себя разногласия по поводу одновременности, мне интересно, была ли интерпретация Бома успешно распространена на релятивистскую квантовую теорию — насколько я понял, исходная версия лишь успешно воспроизводила предсказания нерелятивистской КМ.
@Hypnosifl: вы можете открыть чат: «Парадокс Харди против Бома»? Это было бы очень полезно, потому что это горячая тема, судя по беседам, которые я веду с учеными. Пожалуйста, сообщите мне, если и когда вы это сделаете, и я отвечу вам там.
@Sofia - мне нечего особенного сказать по этому вопросу, все, что я знаю о бомовской механике, это прочтение нескольких нетехнических резюме, подобных этому, в разделе 14 которого говорится, что бомовская механика не является лоренц-инвариантной и что есть причины, по которым было бы трудно придумать его лоренц-инвариантный аналог (но, видимо, это было предпринято, я нашел эту ветку , в которой есть несколько ссылок).

Ответы (1)

Ответ, который я даю здесь, является результатом многих дискуссий со специалистами, и я слышал много мнений по всем направлениям. Итак, я пишу здесь то, что мне известно к моменту, когда я даю этот ответ.

1. Есть три интерпретации, известные как наиболее разработанные, наиболее изученные:

  • а) Стандартная (или копенгагенская) интерпретация + постулат редукции фон Неймана, который может действовать нелокально;
  • б) интерпретация Бома, исключающая коллапс и признающая, что запутанность работает на нелокальной основе;
  • c) интерпретация GRW (Ghirardi, Rimini and Weber), которая пытается смоделировать коллапс, модифицируя уравнение Шредингера, т.е. вводя стохастический член и нелокальный потенциал.

2. Как подробно описано выше, невозможно было избежать идеи о том, что запутанность связана с некой нелокальной передачей информации между измеряемыми частицами. Вдобавок к этой проблеме приходит теория относительности, которая говорит нам, что разделенные пространством измерения частиц, принадлежащих запутанности, не имеют абсолютного временного порядка. По одной системе координат первой измеряется частица А, а по другой системе координат, при относительном движении, первой измеряется частица В. Этот факт открывает вопрос:

Т час е   м е а с ты р е м е н т   о ф   о н е   о ф   п а р т я с л е с   с о л л а п с е с   т час е   е н т а н г л е м е н т ?

Как это возможно? Существуют системы координат, согласно которым к моменту измерения указанной частицы другая частица не достигла детектора.

Т час е н , я т   я с   н о т   а т   т час е   с о н т а с т   ж я т час   а   м а с р о с с о п я с   г е т е с т о р   т час а т   т час е   с о л л а п с е   о с с ты р с ?

я ф   с о ,   с о ты л г   я т   б е   т час а т   Б о час м ′ с   я н т е р п р е т а т я о н ,   т час а т   е л я м я н а т е с   т час е   с о л л а п с е ,   я с   с о р р е с т ?

3. Мысленный эксперимент Харди (на самом деле проведенный группой Эфраима Стейнберга) показывает, что интерпретация Бома имеет трудности с относительностью, как объясняется в вопросе. Этот мысленный эксперимент относится к классу контекстуальных экспериментов и применяет контрфактические рассуждения , но интерпретация Бома совместима с контрфактуальными рассуждениями.

Как следствие, некоторые исследователи склонны считать, что квантовый мир допускает предпочтительную систему отсчета , несмотря на теорию относительности, опровергающую такие вещи.

Между формулировкой Бома и теорией относительности нет проблем, за исключением случаев, когда люди применяют нерелятивистскую версию к релятивистским областям, но точно такие же трудности возникают, если кто-то должен был применить нерелятивистскую волновую функцию или нерелятивистские формулировки матрицы плотности к релятивистским ситуациям.
Не спешите принимать знаменитых физиков за дураков. Тот факт, что бомовская механика противоречит теории относительности, был широко признан, и в первую очередь преданными сторонниками Бома. Никто не сказал, что волновая функция в статье Харди является решением уравнения Шрёдингера. Это также может быть решением уравнения Дирака. С уважением, София
Некоторые из его сторонников неправильно поняли механику Бома, но то же самое происходит и с другими формулировками. А статус «знаменитого физика» не избавляет от ошибок. Я вспоминаю все утверждения о том, что коллапс в копенгагенской формулировке нарушил теорию относительности, пока релятивистские модели коллапса не показали нелокальные квантовые измерения, согласующиеся с теорией относительности. Я не знаю, какое столкновение бомовской механики с теорией относительности не было недоразумением или попыткой применить нерелятивистскую формулировку к релятивистской области. Лучший.
@juanrga Видите ли, такие вещи, как вы говорите, «механика Бома была неправильно понята некоторыми из его сторонников», - это просто слова, без конкретных примеров. Позвольте мне сказать вам, что формализм Бома противоречит эксперименту, даже без использования движущихся систем отсчета, Парта Гхош 16 лет назад и недавно мной. Но такие разговоры об обмене общими комментариями ни к чему не приводят. К сожалению, я больше не являюсь активным пользователем этого сайта. Если вас интересует серьезный разговор, я могу дать вам другой адрес. С уважением, София
Действительно? Тот самый Партха Гхош, который теперь утверждает, что квантовая механика является приближением к классической механике? Что касается его «строгой» работы над Бомом, то я нахожу вопиющую ошибку уже в его уравнении (3). Он не разбирается в ансамблях, а в отношении траекторий он просто показывает, что он еще один критик, неправильно понимающий теорию. Он применяет теорию фермионных траекторий к бозонам и утверждает, что нашел противоречие с экспериментом. Он не прав.
@juanrga Как вы думаете, в какой статье экв. (3) неправильно? У Гоша много статей. Из двух его статей, доказывающих противоречие БМ с экспериментом, доказательство в одной из них (arXiv:quant-ph/0103126v8) я получил сам, не зная его доказательства, поэтому гарантирую, что оно правильное. Его следующее доказательство «О запутанных системах из нескольких частиц в теории Бома», Advanced Sc. Письма., Vol. 2, 97–99, (2009), еще острее. Еще одно мое доказательство, чрезвычайно простое, «Что не так с механикой Бома? Анализ эксперимента типа Хонга-Оу-Манделя», опубликовано в J. Mod. физ., Том 7 №10 2016.
@juanrga Насчет смешения фермионов и бозонов, не видел, чтобы он так делал, где это, в какой статье?
Является ли парадокс Харди доказательством против бомовской интерпретации квантовой механики?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v