Теорема о работе-энергии для системы

Изучая сохранение энергии на Морине, я нашел это объяснение теоремы работы-энергии для системы.

Сформулированная ранее теорема о работе и энергии относится к одной частице. Что, если мы имеем дело с работой, выполняемой над системой, состоящей из различных частей? Общая теорема о работе и энергии утверждает, что работа, совершаемая над системой внешними силами , равна изменению энергии системы. Эта энергия может принимать форму (1) общей кинетической энергии, (2) внутренней потенциальной энергии или (3) внутренней кинетической энергии (тепло попадает в эту категорию, потому что это просто случайное движение молекул). Таким образом, мы можем записать общую теорему работа-энергия как

$$W_\textrm{external} = \Delta K +\Delta V +\Delta K_\textrm{internal}.$$ У точечной частицы нет внутренней структуры, поэтому у нас есть только первый из трех членов в правой части.

Используя теорему Кенига

$$\Delta K_\textrm{system}=\Delta K +\Delta K_\textrm{internal}$$ так что у нас есть

$$W_\textrm{external} = \Delta K_\textrm{system} +\Delta V$$

---

Тем не менее, рассматривая систему$n$материальные точки имеет место следующее.

$$\sum W=\Delta K_\textrm{system}$$

Но здесь

$$\sum W=\sum W_{i}=\sum \left(W_{i}^{(\textrm{ext})}+W_{i}^{(\textrm{int})}\right)$$ : количество рассматриваемой работы представляет собой сумму работы, выполненной в каждой точке (как от внешних, так и от внутренних сил).

А вообще у нас такого нет$\sum W_{i}^{(\textrm{int})}=0$.

Контрпример: две массы гравитационно притягиваются друг к другу.

---

Я смущен этим, один из этих двух контрастирует с другим?