Теория музыки: частоты, связанные с исполнением ноты на гитаре.

Когда вы дергаете гитарную струну, вы всегда генерируете все гармоники в разной степени . Для вашего E2

    N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  
    Примечание: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (н/д) B5 ...

    Н; отношение частоты гармоники к основной частоте
    7-я гармоника довольно плохо настроена в равной темперации, 11-я очень плохо.

Потребовался бы очень специальный механический набор, чтобы генерировать только фундаментальные частоты. Тем не менее, любые, кроме меньшей дюжины или около того, (а) лежат в слышимом диапазоне и (б) сохраняются достаточно долго, чтобы повлиять на что-либо, кроме тона атаки ноты, чтобы ее можно было рассмотреть. Вопрос не столько в том, какие гармоники генерируются (они все есть), сколько в том, каковы их относительные амплитуды.

Теоретически точный спектр, измеренный на вибрирующей струне, является сложной функцией того, как струна была перетянута в сочетании с тем, когда был взят звуковой образец. Кроме того, вы проводите измерения сложного деревянного объекта через сложное измерительное устройство, которое само по себе влияет на спектр излучаемых звуков.

Способ защипывания струны влияет на степень первоначального возбуждения различных гармоник атакой (математически: начальные условия задачи). Защипывание возле 12-го лада (средняя точка струны) должно быть наиболее эффективным для создания основного тона. Использование пальца, а не медиатора, должно еще больше помочь (сила распространяется на более широкую область — это также снижает возникновение высших гармоник). Наоборот, защипывание плектром у бриджа (или порожка!) имеет разный тембр, что можно объяснить (возможно, не полностью) тем фактом, что разные гармоники возбуждаются при разных позициях/способах защипывания.

Другая особенность состоит в том, что гармоники низших порядков, вообще говоря, должны сохраняться дольше, чем гармоники высших порядков (для высших гармоник более короткая постоянная времени затухания). Отчасти поэтому высшие естественные гармоники (например, естественные гармоники примерно на 4-м и 5-м ладах) звучат слабее и длятся меньше, чем более низкие (например, естественные гармоники на 7-м и 12-м ладах).

Эти соображения в основном основаны на рассмотрении идеальной струны, колеблющейся изолированно. В ваших данных связь с корпусом гитары (которая имеет свои собственные слабые резонансы) может влиять на измеренный сигнал таким образом, что подавляется основная гармоника относительно некоторых более низких гармоник (см. исследование акустики корпуса гитары в Университете Нового Южного Уэльса ). Кроме того, наблюдаемый спектр может дополнительно изменяться акустическими характеристиками помещения, в котором была сделана запись, а также характеристиками отклика микрофона (и, возможно, других компонентов).

В качестве последнего замечания, я думаю, вполне возможно, что вы, возможно, обнаружили, что общепринятое мнение неверно, по крайней мере, для самых низких нот на обычной гитаре (возможно, стоит проверить, присутствует ли эта функция для более высоких нот); но обратите внимание, что уши слушателей «заполнят» фундаментальное, даже если оно отсутствует, «Отсутствующее фундаментальное явление» . Если я правильно помню, несколько примеров спектров различных музыкальных инструментов в Music, Physics and Engineering (H. Olson) имеют такую ​​особенность, что нижние гармоники немного выше основных. Таким образом, более низкая амплитуда основного тона не влияет на воспринимаемую высоту ноты.

Резонансная частота

Хорошие гитары имеют деревянную верхнюю часть и корпус гитары, тщательно вырезанные так, чтобы резонировать на определенной частоте.

Пока мастер вырезает и укрепляет верхнюю часть гитары, задолго до того, как гитара собрана и надеты струны, он несколько раз постукивает по верхней части костяшкой, как если бы это был барабан, и слушает основной тон, который она производит. . Он продолжает резать до тех пор, пока вершина не начнет резонировать на определенной частоте.

Если верхняя дека не настроена специально, то гитара может иметь определенную резонансную частоту, которая является случайным артефактом ее конструкции. Я встречал не одну такую ​​гитару.

Таким образом, может случиться так, что корпус вашей акустической гитары имеет сильную резонансную частоту B. Когда вы дергаете струну и играете ноту, в ряду обертонов которой есть B, эта частота преувеличивается по амплитуде.

Чтобы узнать больше, погуглите эти термины: «настройка волчка», «настройка волчка постукиванием» и «резонанс Гельмгольца».

Не могли бы вы предоставить нам образец волны, который вы проанализировали, чтобы мы его услышали?

Также не могли бы вы увеличить окно спектра со 150 Гц до 330 Гц... потому что при этом уровне масштабирования кривая, очевидно, совсем не точна, а затем предоставьте нам изображение на этом уровне (от E3 до E4).

Может быть, вы просто сыграли аккорд EM или Em, который содержит сильное B в квинте ;-) (шучу, поэтому было бы лучше, если бы у нас был образец волны)

Что вы также можете попробовать, так это поставить тонкий параметрический эквалайзер с большим резонансом, чтобы обрезать только зону 247 Гц, и услышать, изменит ли это высоту тона / ноту, которую вы слышите.

Для теории вы должны посмотреть на модель струны в физике. Потому что то, что вы слышите, — это всего лишь результат вибрации струны. И все возникающие колебательные моды (гармоники) связаны с длиной струны, и мода 1, основная, имеет наибольшую энергию, наибольшую амплитуду (насколько я помню). Затем у вас есть режимы 2, 3, 4 и т. д., которые представляют собой волны, связанные с длиной/2, длиной/3, длиной/4 и т. д. (длина играемой струны).

В целом, понимание через различные входные данные и эксперименты с музыкой (созданной самостоятельно и доступной в Интернете) следующее:

1. Основная частота не обязательно должна иметь наибольшую амплитуду (человеческий мозг имеет возможность заполнить основную частоту на основе гармоник)
2. 2-я и 3-я гармоники (более низкие гармоники) имеют тенденцию быть выше, особенно для более низких частот.
3. Амплитуда действительно уменьшается с увеличением гармоники (заметно после третьей гармоники и круто падает после 5-й), но четкой математической зависимости, которая оказалась верной для всех наших экспериментов, нет.

Что-то около 250 Гц - это то, что вы ожидаете, как в 3 раза выше основной частоты. Если вы нарисуете синусоиды без движения на концах струны, 3-я гармоника будет иметь пик в середине в том же месте, что и основная, а также пик (идущий в противоположном направлении) примерно на 1 /6 длины струны, которая находится недалеко от отверстия в коробке, а также недалеко от того места, где обычно защипывается струна.