Теплообмен между обычным материалом и нетермализуемым?

Во-первых, я думаю, вы неправильно понимаете суть, которую пытается донести Пайерлс. Соответствующий абзац из «Zur kinetischen Theorie der Wärmeleitung in Kristallen»

Genau so verhält es sich im Fall der festen Körper. Man weiß seit Born und Debye, daß das Idealisierte Modell mit Harmonischen Kräften zwischen den Atomen für die Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit unbrauchbar ist, da es eine unendlich große Wärmeleitfähigkeit liefern würde. В dem Modell мит гармонического Kräften kann man nämlich -- wie wir im einzelnen im 1. Abschnitt sehen werden -- die Bewegungen der Atome aus voneinander unabhängigen ebenen Schallwellen aufgebaut denken. Besteht einmal eine beliebige Verteilung der Energie auf diese Schwingungen, поэтому bleibt sie für immer bestehen. Es stellt sich также kein thermisehes Gleichgewicht ein und man kann daher von einer Temperatur im allgemeinen gar nicht reden. Aber selbst wenn man die Wärmeleitung mit Hilfe des Energiegefälles statt des Temperaturgefälles Definiert, kommt man nicht zum Ziel, denn der Begriff der Wärmeleitfähigkeit setzt voraus, dab eine Proportionalität zwischen Energiestrom und Energiegradient besteht, die in diesem Modell nicht vorhanden ist. Man sieht das am einfachsten daran, daß es Zustände gibt, die einen Energiestrom, aber kein Gefälle haben, z. B. wenn nur eine einzelne Welle vorhanden ist. Man kann auch mit Debye sagen, daß die Wärmeleitfähigkeit dieses Models unendlich groß ist.

Со второго по пятое предложения можно перевести

Со времен Борна и Дебая было известно, что идеализированная модель с гармоническими силами между атомами непригодна для изучения теплопроводности, поскольку она дала бы бесконечную теплопроводность. То есть в модели с гармоническими силами можно — как мы увидим в разделе 1 — думать о движениях атомов как о построенных из независимых гладких звуковых волн. Как только между этими вибрациями возникнет произвольное распределение энергии, оно будет существовать вечно. Следовательно, теплового равновесия не существует, и поэтому вообще нельзя говорить о температуре.

Это не означает, что в реальной жизни существуют системы, которые не могут достичь термодинамического равновесия. Скорее, в нем говорится, что простая идеализированная модель, обсуждаемая далее в статье, не может быть верной именно потому, что модель предсказывает, что определенные системы не могут достичь термодинамического равновесия.

В любом случае, поскольку это должна быть физическая SE, а не немецкая SE, мне, вероятно, следует также ответить на ваш вопрос по физике. Существуют ли на самом деле нетермализуемые материалы, и если да, то что произойдет, если такой материал соприкоснется с обычным материалом?

Прежде всего, давайте обсудим, почему обычные материалы достигают термодинамического равновесия. Интуитивно можно представить огромное пространство возможных микросостояний, доступных для набора атомов в объекте. Когда атомы сталкиваются, они перемещают состояние объекта в случайном направлении в этом пространстве. Следовательно, с течением времени объект имеет тенденцию принимать все возможные микросостояния примерно с равной вероятностью (т. е. объект эргодичен). Из этого следует, что почти все время объект будет находиться в микросостоянии с высокой энтропией, потому что по определению существует много микросостояний с высокой энтропией и лишь несколько микросостояний с низкой энтропией. Поскольку энтропия является мерой случайности, состояния с высокой энтропией обычно распределяют энергию по всему объекту практически равномерно; в конце концов, это не было бы очень случайным, если бы один угол получил все тепло. Что'

Какие вещи могут предотвратить это? Что ж, последний абзац не был математически строгим, и мы оставили открытыми несколько лазеек. В частности, выделяются два основных предположения: атомные взаимодействия перемещают состояние объекта в случайном направлении и что состояния с высокой энтропией являются термодинамическими равновесиями. Хотя эти допущения верны для всех нормальных материалов, в некоторых случаях они могут нарушаться. Вот несколько примеров:

• Многие плазмы практически бесстолкновительны, т. е. их поведение определяется дальнодействующими взаимодействиями, а не короткодействующими. Поскольку взаимодействия между отдельными атомами скорее коррелированы, чем случайны, идеальная плазма не движется беспорядочно в пространстве микросостояний и, вообще говоря, не достигает термодинамического равновесия. В результате наблюдение за плазмой (как в космосе, так и здесь, на Земле) часто дает странные результаты, такие как разные температуры для электронов и ионов.

  Что происходит, когда вы подвергаете плазму тепловому контакту с обычным материалом? Очевидно, что возможны два исхода. Либо обычный объект испаряется и становится частью плазмы, либо плазма конденсируется и достигает состояния термодинамического равновесия.

• Идеальные сверхтекучие вещества обладают бесконечной теплопроводностью, что приводит к эффекту, описанному Пайерлсом в его статье: «тепловым волнам» , которые плещутся в материале, никогда не устанавливаясь в равновесное состояние. (Реальные сверхтекучие жидкости, такие как гелий II, демонстрируют этот эффект, также известный как «второй звук», но волны в конце концов затухают, потому что жидкость на самом деле не обладает бесконечной теплопроводностью.) У них также есть квантованные вихри; когда вы раскручиваете сверхтекучую жидкость, ничего не меняется до тех пор, пока не будет достигнут пороговый уровень, после чего образуется вихрь, который продолжает существовать до тех пор, пока угловой момент не будет удален внешней силой.

  Сверхтекучие вещества могут существовать в неравновесном состоянии, поскольку энтропия сверхтекучей жидкости равна нулю для всех микросостояний. Таким образом, нет особой причины ожидать, что сверхтекучее вещество будет иметь везде постоянную температуру; частицы в разных областях могут иметь разные энергии, не влияя на энтропию. (Можно также привести доводы в пользу дальнодействующих взаимодействий в сверхтекучих жидкостях, особенно учитывая, что многие из них также являются конденсатами Бозе-Эйнштейна. В любом случае, однако, важным моментом является то, что обычный статистический аргумент для объектов, достигающих термодинамического равновесия, как указано выше, не применяется.)

  Что происходит, когда вы приводите сверхтекучую жидкость в тепловой контакт с обычным материалом: обычные материалы и сверхтекучие вещества могут мирно сосуществовать; сверхтекучий гелий, например, можно безопасно хранить в очень холодной обычной бутылке, если ее плотно закрыть. Как обсуждалось выше, тепло следует обычной термодинамике в обычном материале, но распространяется тепловыми волнами, когда передается сверхтекучей жидкости. Конечно, добавление слишком большого количества тепла к сверхтекучей жидкости просто приводит к ее выкипанию, что снова приводит к состоянию термодинамического равновесия.

Неравновесная термодинамика — очень активная область исследований, и было бы невозможно рассмотреть всю область в одном ответе, но, надеюсь, это даст вам некоторое представление о возможностях.

Изменить, чтобы обратиться к редактированию вопроса: вы правы, локализованные системы многих тел - это еще один класс нетермализуемых материалов. Действительно, системы MBL являются единственным известным классом реальных макроскопических материалов, которые не термализуются, если их оставить в изоляции в течение длительного времени. Однако, к сожалению, они довольно хрупкие, потому что ключевое свойство локализации неизбежно нарушается , когда система подвергается тепловому контакту с обычным материалом. Динамически, поскольку локализация многих тел является квантовым явлением, процесс теплопередачи и релаксации наблюдаемых должен быть описан в терминах квантового состояния с использованием уравнения Линдблада:

где$\rho$- матрица плотности системы,$H$является гамильтонианом, а$L_i$являются операторами скачка, представляющими связь с обычным материалом. Решить это уравнение очень сложно, но Fischer et al. статья , ссылка на которую приведена выше, включает некоторые инструменты для количественного подхода к проблеме.

В случаях слабой тепловой связи может сохраняться ограниченное количество поведения, подобного MBL, такого как скачки с переменным диапазоном , но обратите внимание, что система все же в конечном итоге достигает эргодичности и, следовательно, термодинамического равновесия.

Предостережение: Системы MBL сейчас являются чрезвычайно горячей темой для исследований, поэтому отнеситесь к последним нескольким абзацам с долей скептицизма. Все, что я написал, вполне может устареть через несколько лет.