Термодинамика черной дыры в метрике, зависящей от времени

Для метрики пространства-времени, зависящей от времени, чтобы получить термодинамику, работает ли стандартная процедура Вика, вращающая время, а затем вычисляющая свободную энергию?

Это не прямой ответ, но испаряющаяся черная дыра должна соответствовать метрике, зависящей от времени, в то время как термодинамические аналогии (температура и т. д.) по-прежнему верны. Температура будет иметь временную зависимость.
Предположим, что классическая метрика сама по себе зависит от времени и не имеет ничего общего с квантовой механикой. Например, заменить р в метрике Шварцшильда с т (с соответствующим изменением подписи). Я думаю, что вся процедура построения многообразия Крускала пройдет. Тогда, если вы повернете время фитиля, вы не получите никакой периодичности во времени, и, следовательно, обычный способ получения температуры не работает. Скорее, поскольку вы заменили т с р , я думаю, вы получите периодичность в р если фитиль повернуть его.
@Sourav: Не могли бы вы дать мне ссылку, по которой вы изучаете термодинамику черной дыры?
@ramanujan_dirac Я никогда не учился этому из одного места. Я читал статью Гиббонса и Хокинга journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.15.2752 , посвященную этому конкретному методу расчета свободной энергии. Я просмотрел документы, посвященные термодинамике черной дыры BTZ.

Ответы (1)

В принципе не должно. Проблема с вращением Вика заключается в том, что вы встраиваете лоренцево многообразие в комплексное многообразие, частью которого оно является, а затем ищете другую часть с римановой сигнатурой. В общем случае такого риманова среза не существует, и даже если он существует, он не обязательно должен быть уникальным.

Есть старая статья Вальда, показывающая, что для глобально статического пространства-времени, такого как Шварцшильд, все идет гладко, есть уникальный срез, и вы можете продолжать.

Я не знаком с дальнейшими улучшениями по этому вопросу, кроме этой статьи , в которой даны необходимые условия для того, чтобы пространство-время допускало риманов аналог (действительно очень сильные условия, пространство-время должно обладать полностью геодезическим трехмерным подмногообразием).

Итак, вы видите, что в целом у вас нет оснований ожидать, что вращение фитиля все еще будет работать. Но может случиться так, что можно построить пример эволюционирующей во времени черной дыры, которая все еще имеет риманово сечение. В любом случае он, вероятно, не будет поддерживать условие КМС (периодичность во времени функций Грина), так что нет четко определенной температуры.

Термодинамика черной дыры в метрике, зависящей от времени
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v