Точные решения уравнений Навье-Стокса [закрыто]

Существует ряд точных решений уравнений Навье-Стокса . Сколько точных решений известно в настоящее время? Можно ли перечислить все решения уравнений Навье-Стокса?

Можно только перечислить точные решения, известные в определенный момент времени, и даже это довольно утомительно, поскольку точные решения зависят от точной постановки задачи (например, изменение формы сечения трубы имеет важное значение) , и исследователи находили решения с помощью различных методов в разные моменты времени, часто игнорируя вклад друг друга. Но вы можете получить приличный список.
Похоже, это вопрос типа «большой список», который здесь считается не по теме.

Ответы (1)

В книге Фрэнка Уайта по течению вязкой жидкости содержится хороший список таких «точных» решений. Хотя я не уверен, что он полный. Я предоставил ссылки на несколько решений.

  1. Стационарный поток между неподвижной и движущейся пластиной
  2. Аксиально движущиеся концентрические цилиндры
  3. Поток между вращающимися концентрическими цилиндрами
  4. Поток Хагана-Пуазейля
  5. Комбинированное течение Куэтта-Пуазейля между пластинами
  6. Некруглые воздуховоды - полностью развитый поток
  7. Начальный поток в круглой трубе
  8. Течение в трубе из-за колеблющегося градиента давления
  9. Внезапно ускоряющаяся пластина
  10. Колеблющаяся пластина/колеблющийся набегающий поток
  11. Устойчивый поток Куэтта, когда движущаяся стена внезапно останавливается.
  12. Нестационарное течение Куэтта между неподвижной и колеблющейся пластинами
  13. Радиальное истечение из пористого цилиндра
  14. Радиальный отток между двумя круглыми пластинами
  15. Комбинированное течение Пуазейля и Куэтта в трубе или кольце
  16. Тонкие пленки жидкости под действием гравитации
  17. Распад линии вихря Осина-Лэмба
  18. Профиль вихря Тейлора
  19. Равномерное всасывание на плоскости
  20. Поток между пластинами с нижним впрыском и верхним всасыванием
  21. Пуск ветровой поверхностной воды
  22. Спираль Экмана
  23. Плоский застойный поток
  24. Осесимметричный застойный поток
  25. Течение вблизи бесконечного вращающегося диска
  26. Течение Джеффри-Хамеля в клиновидной области
  27. Решение Стокса для погруженной сферы — бегущий поток
  28. Ползучий поток мимо жидкой сферы
  29. Пограничный слой Блазиуса
  30. Пограничный слой Фолкнера-Скана-Кука
  31. Сжимаемый самоподобный пограничный слой
  32. Течения со свободным сдвигом
  33. Плоский ламинарный след -- дальнее поле
  34. Плоская ламинарная струя
  35. Плоская пластина с равномерным присасыванием к стенке
Ах замечательно! Мне было интересно, существует ли такая подборка. В большинстве текстов по флюидам есть некоторое подмножество аналитических решений, но они обычно разбросаны по какому-нибудь гигантскому тому книги. Благодарю вас!
Статья CY Wangs 1991 года «Точные решения стационарного уравнения Навье-Стокса», опубликованная в Annual Review of Fluid Mechanics , дает обзор точных решений в стационарном случае, как следует из названия: годовой обзор.org /doi/abs/10.1146 /annurev.fl.23.010191.001111 В нем не так много подробностей (ему уже более 20 лет, но книга Уайта была впервые опубликована в 1974 году, а затем обновлена ​​в девяностых), но в ней даны обширные ссылки на другие работы. Я думаю, что можно было бы выделить несколько дополнительных примеров, чтобы завершить приведенный выше список, например, вихрь Бюргерса и потоки Бельтрами.
Это немного помогло мне с моим вопросом: вращающаяся жидкость внутри сферы . Я бы просто добавил, что вы можете аппроксимировать многие вещи из этих готовых решений. Я сделал: - жидкость, проталкиваемая через конус - жидкость между двумя сближающимися сферами - жидкость между медленно меняющейся поверхностью.
П. Г. Дразин написал небольшую книгу о точных решениях уравнения Навье-Стокса. Опубликованный совсем недавно, его список даже более полный, чем у Вана.
Точные решения уравнений Навье-Стокса [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v