Всегда ли течение вязкой жидкости в свободном пространстве без градиента давления ламинарно?

Рассмотрим (ньютоновскую) несжимаемую вязкую жидкость в трех пространственных измерениях, поле скоростей которой$\mathbb{v}=\mathbb{v}(x,y,z,t)$движется по уравнениям Навье-Стокса

где$\nu$– кинематическая вязкость и$p$- поле давления (скалярное), действующее на жидкость. Предположим, что градиент давления всегда равен нулю :$\nabla p=0$везде на все времена$t\geq 0$. Предположим, что жидкость находится в свободном пространстве (т. е. без границ), и у нас есть в качестве начального условия гладкое поле скоростей$\mathbb{v}(x,y,z,0)=\mathbb{v}_0(x,y,z)\not\equiv 0$которая обращается в нуль вне ограниченной области$\mathbb{R}^3$.

Вопрос: возможно ли в этом случае турбулентное течение?

Редактировать: как обсуждалось в комментариях к ответу Сэмми Гербила ниже (которому я благодарю за то, что он помог мне уточнить мои сомнения), мое ожидание в отсутствие градиента давления и граничных сил сопротивления (в отличие, например, в потоке Куэтта между стационарным пластины и подвижной, параллельной) заключается в том, что член диссипации$-\nu\Delta\mathbb{v}$доминирует над термином конвекции$(\mathbb{v}\cdot\nabla)\mathbb{v}$и поток жидкости должен вести себя как своего рода «тепловой» поток, рассеивающийся во времени до тех пор, пока жидкость не перестанет двигаться (возможно, через бесконечное количество времени) - в частности, я ожидаю, что поток всегда будет оставаться ламинарным . $t>0$(отсюда тон заголовка вопроса). Иными словами, приведенный выше вопрос сводится к следующему:

Вопрос (перефразированный): Соответствует ли линейная часть левой части$\eqref{e1}$(который по сути является тепловым оператором, действующим на$\mathbb{v}$) доминируют при вышеуказанных гипотезах?

Если это действительно так, я хотел бы увидеть математически точный аргумент в пользу этого, основанный на уравнениях Навье-Стокса.$\eqref{e1}$.