Насколько я понимаю, несжимаемая жидкость — это жидкость, плотность которой постоянна, а несжимаемый поток — это жидкость, в которой материальная производная плотности постоянна ( ). Оба приводят к одному и тому же условию - что повсюду ( поле скоростей). Означает ли это, что несжимаемые стоксы Навье должны применяться как к несжимаемым жидкостям, так и к несжимаемым потокам в более общем смысле?
В этой Википедии уравнения Стокса-Навье говорится:
Уравнение Навье – Стокса для несжимаемого импульса является результатом следующих предположений о тензоре напряжений Коши:
Напряжение галилеево-инвариантно: оно не зависит напрямую от скорости потока, а только от пространственных производных от скорости потока. Таким образом, переменная напряжения является градиентом тензора.
Предполагается, что жидкость изотропна, как в случае с газами и простыми жидкостями, и, следовательно, является изотропным тензором.
Несжимаемый поток не означает, что сама жидкость несжимаема. При правильных условиях даже сжимаемые жидкости можно — с хорошим приближением — смоделировать как несжимаемый поток.
Несжимаемый поток подразумевает, что плотность остается постоянной внутри порции жидкости, которая движется со скоростью потока.
Чтение довольно всеобъемлющей статьи может помочь.
Другой сайт, посвященный их применению, - это уравнения Навье-Стокса , которые, кажется, охватывают как сжимаемые, так и несжимаемые потоки, связанные с уравнением неразрывности.