Траектория заряженной частицы в линзе соленоида

Я читал о том, как работает электронно-лучевая трубка , и наткнулся на термин «фокусирующие катушки». Немного почитав, я пришел к выводу, что это может быть фокусирующий соленоид или соленоидная линза . Принцип работы фокусирующего соленоида поначалу казался довольно простым, и я решил сам рассчитать несколько траекторий частиц. Если известно магнитное поле соленоида, мне просто нужно решить уравнение движения Икс ¨ "=" д м Икс ˙ × Б . Однако полученные мной траектории (см. рисунок) совсем не такие, как я ожидал (см., например, траектории частиц, представленные здесь ). Я совершенно уверен, что магнитное поле рассчитано правильно. А в однородном магнитном поле мое уравнение движения предсказывает круговое движение с ожидаемым гирорадиусом , но в данном случае - без фокусировки. Поэтому очевидный вопрос: что я делаю не так? Есть ли какая-то дополнительная сила, которую я должен учитывать, или мой подход в корне ошибочен? Любой вклад будет высоко оценен!

Скорости частиц должны быть достаточно малы, чтобы работали нерелятивистские приближения.

Вам кажется, что это фокус?

Обратите внимание, что электроны быстро становятся релятивистскими - масса покоя составляет всего 511 кэВ, поэтому достаточно 100 кэВ. Но, что более важно, теперь вы должны глубже изучить, как различные переменные влияют на траектории.
Фрагмент об этом см. в главе 29.4 лекций Фейнмана. feynmanlectures.caltech.edu/II_29.html
возможно полезно: space.stackexchange.com/a/41791/12102

Ответы (2)

Существуют два режима фокусировки соленоида. Первая версия — это слабая, тонкая линза, которую вы, вероятно, пытаетесь достичь. Для этого приблизительное фокусное расстояние соленоида записывается как 1 / ф "=" Б 2 л / 4 ( Б р ) 2 где ( Б р ) – жесткость частицы, т.е. ( Б р ) "=" п / д где p — импульс, q — заряд.

Вывод и объяснение можно найти по адресу: http://home.fnal.gov/~prebys/misc/uspas_2014/Special%20Topic%20-%20Solenoids.pptx

Я предполагаю, что это то, что вы хотите, но вы смоделировали настройку, в которой фокусное расстояние короче, чем у соленоида. Попробуйте выполнить описанное выше и уменьшите силу соленоида, чтобы фокусное расстояние было примерно в два раза больше длины соленоида.

Имея слишком сильное поле, я думаю, что режим, в который вы вошли, обычно используется для транспортировки пучков высокой интенсивности в режиме потока Бриллюэна, где самоотталкивание частиц соответствует фокусирующему соленоидному полю. В этом случае вы обычно пытаетесь переместить частицы на большое расстояние внутри соленоида, ускоряя частицы другим полем.

Подробнее об этом режиме можно прочитать здесь: http://didattica.uniroma2.it/files/scarica/insegnamento/168856-Acceleratori-Di-Particelle/45808-Lezione-19-Apr-17

Если соленоид удовлетворяет определенным условиям, он может отражать поперечные скорости частиц, обеспечивающие фокусировку. Вот как они часто используются в ускорителях, по крайней мере, для ступеней очень низкой энергии.

Однако на картинке мы, вероятно, наблюдаем эффект краевых полей. Можно отметить, что частота колебаний выше внутри петель, а это означает, что поле затухает вдали от них. Похоже, что поле генерируется оранжевыми петлями тока в центре, и поэтому оно раскрывается до и после них. Частицы как бы следуют за силовыми линиями магнитного поля, что довольно типично в случае низких энергий и сильных полей.

Траектория заряженной частицы в линзе соленоида
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v