Ссылки t'Hooft положили начало современной области, и, на мой взгляд, они лучше всего подходят для первого изучения предмета, потому что они автономны и позволяют полностью моделировать классическую динамику. Они взяты с веб-страницы t'Hooft:
Последняя статья доступна в Интернете и дает полную численную реализацию и численные результаты.
Стив Карлип написал книгу «Квантовая гравитация в измерении 2+1». У него также есть обзорная статья на Living Review.
Мне неясно, запрашиваете ли вы ресурс по трехмерной гравитации (и общему Черну-Саймонсу) или уточненные ресурсы по трехмерной гравитации и SL (2, C ) Черна-Саймонса. Отличный обзор, связывающий трехмерную гравитацию с (общим) Черном-Саймонсом с помощью обычных методов — параллельного переноса векторного пучка, действия Весса-Зумино-Виттена и т. д. — это «3D Gravity, Chern-Simons and Higher Spins: A Миниатюрное введение» [Киран, К.С. 14].
Если вы не знакомы с тем, как гравитация 2 + 1 связана с общими калибровочными теориями — с (первого порядка) действием Эйнштейна-Гильберта в (2 + 1), непропорциональном трехмерной форме Черна-Саймонса и т. д., — это текст является отличным вводным чтением.
Для более подробного ознакомления с SL(2, C ) Черна-Саймонса и (2+1)мертвой гравитации я предлагаю "Трехмерную квантовую гравитацию, теорию Черна-Симонса и А-полином" [Гуков, С. 03 ]. В тексте особое внимание уделяется гиперболическим трехмерным многообразиям и инвариантам узлов (Александра/Джонса), большинство из которых, вероятно, не имеют отношения к интересующей теме [Witten, E. 07], но результат, касающийся SL(2, C ) разбиения Черна - Саймонса Функция и цветные джонсы совершенно исключительны и могут быть полезны в ваших чтениях.
примечание: для ознакомления с самой (2+1)туманной гравитацией есть превосходный обзор «точно решаемых» моделей в книге «2+1-мерная гравитация как точно решаемая система» [Witten, E. 98]. Не говоря уже о «Развитии топологической гравитации» [Dijkgraaf, R., et all . 18] рассматривает тему, где топологическая гравитация изящно связана с матричными моделями (2+1) тусклой гравитации через «Объемы Вейла Петерсона и теорию пересечения в пространстве модулей кривых» [Мирзахани, М. 07] и т. д.
Наконец, как человек, хорошо знакомый с текстом «Возвращение к трехмерной гравитации» [Witten, E. 07], я вспоминаю темы экстремальных голоморфных КТП (и двойных чистых AdS3), которые имеют особое значение, в частности, где AdS3 имеет максимально отрицательные космологические Постоянная и КТМ имеет центральный заряд c=24.
Статья особенно интересна в следующем случае, поскольку статсумма CFT пропорциональна градуированному характеру модуля самогонного аппарата. Аналогичная работа по КТП-монстрам была завершена «Алгебрами операторов вершин и монстром» [Frenkel, IB., et all . 88] в так называемой «гипотезе Френкеля-Леповского-Меурмана», связывающей самогон с алгебрами вершинных операторов с центральным зарядом c = 24 и градуированной размерностью j-744 — используется для изучения CFT монстра с помощью чистой гравитации AdS3 с максимально отрицательной космологической постоянной .
Трудность была в этой статье, в статьях, связанных с ней, например, «Хиральная гравитация в трех измерениях» [Strominger, A. 08] (уточненные аргументы в отношении устойчивости непротиворечивого AdS3 с подходящей статистической суммой с помощью КТП кирального монстра) и т. д. , это язык чудовищного самогона, чудовищной группы и общего самогона - особенно в случае более новой работы; т.е. «Заметки о поверхности K3 и группе Матье M24» [Eguchi, T., et all . 10] и т. д. Рекомендую «Чудовищный самогон» [Conway, J., et all . 79] и "Алгебры вершинных операторов и чудовище" [Frenkel, IB., et all . 88] в качестве общего введения в тему с точки зрения математика и физика соответственно.
Я надеюсь, что хоть что-то из этого помогло!
Марек
клв1026