Известно , что топологическая A-модель допускает существование -мерные браны, где является размерностью пространства-времени, и является B-полем.
Виттен показал , что A-модель с целевым пространством, являющимся кокасательным расслоением в 3 раза эквивалентна теории Черна-Саймонса, определенной на этом пространстве, которая интерпретируется как эффективная теория, живущая на стеке 3-бран, обертывающих основание . Более общие 3-бранные конфигурации возможны, если эти браны обертывают лагранжево подмногообразие пространства вложения. В общем, в соответствии с тем, что указано выше, 5-браны также разрешены в CY 3-кратном, если у одного есть ненулевое -поле.
Вопрос: Может ли кто-нибудь порекомендовать какую-либо литературу по этим многомерным топологическим бранам и их теориям мирового объема?
Некоторую полезную информацию по этому вопросу можно найти в статье Манфреда Хербста «О коизотропных А-бранах более высокого ранга» , но она не является исчерпывающей, поэтому вопрос по-прежнему актуален.
Спектр многомерных бран в топологической теории струн очень богат. Может быть, было бы лучше, если бы вы задали конкретный вопрос о конкретном объекте.
Можно сделать общие замечания.
Базовой отправной точкой является чтение о S-дуальности модели A/B по сравнению с той же тройственной моделью Калаби-Яу в S-дуальности и топологических струнах, потому что само существование топологических NS5-бран A модели и их электрических аналогов NS2 модели B было предсказано как прекрасное следствие двойственности. Эти классы дефектов чрезвычайно важны как источники непертурбативных членов.
Общие лагранжевы топологические A-браны вводятся в D-браны как дефекты в кристалле Калаби-Яу .
Очень важная техническая деталь в топологической теории струн связана с тем, как разработать методы для определения соответствующих индексов, чтобы расширить BPS-подсчет Дональдсона-Томаса D6/D2/D0 ( квантовая пена и топологические струны ) на более общие конфигурации, включающие браны D4 на торических Трехмерные многообразия Калаби-Яу. Ответ (насколько я понимаю) дан в прекрасной докторской диссертации Джафферис (см. также https://mathoverflow.net/questions/269554/incorporating-divisors-d4-branes-into-donaldson-thomas-theory ) в случай вершинной геометрии и плавления кристаллов и торических многообразий Калаби-Яу для произвольных трехмерных многообразий.
4.- Виттен широко использовал топологические коизотропные браны в нескольких важных разработках (примерами являются это, это и это ). Чтобы понять происхождение этих, казалось бы, «эзотерических» объектов, я рекомендую прочитать это и это .
Мозибур Улла
Мозибур Улла