Центральная черная дыра галактики Млечный Путь и сокращение времени истории жизни

Несколько вещей:

1) замедление времени является лишь относительным эффектом. Часы на Земле будут тикать не так, как вдали от Млечного Пути, но люди на Земле не заметят аномального эффекта.

2) В первом порядке эффекты набора времени определяются гравитационной потенциальной энергией в точке. Оказывается, замедление времени из-за массы обычных звезд в галактике намного больше, чем у центральной черной дыры, на долю которой приходится всего около 1/120 массы галактики (это все еще огромная масса). число).

3) мы вращаемся вокруг центра масс Млечного Пути, но и не падаем в центр. Также как Земля не падает на солнце.

Я могу вернуться и превратить это в правильный ответ.

Кажется, вы спрашиваете о расстоянии над горизонтом событий, на котором замедление времени из-за гравитационного ускорения черной дыры преобразовало бы 4 миллиарда лет в 1 секунду. Поскольку все время относительно, то, что вы действительно просите, - это расстояние над горизонтом событий, на котором кому-то на Земле КАЖЕТСЯ, что событие, для которого на Земле требуется 4 миллиарда лет, происходит за 1 секунду.

Радиус Шварцшильда отмечает горизонт событий вокруг черной дыры. Это радиус сферы, в которую сжато достаточно массы, чтобы скорость убегания была равна скорости света. Любой объект с радиусом меньше его радиуса Шварцшильда (исходя из массы объекта) является черной дырой. Шварцшильдовский радиус нашей черной дыры в центре галактики составляет около 13,3 миллиона километров. Земля находится на расстоянии от 25 до 28 тысяч световых лет над горизонтом событий этой черной дыры.

Разбавление времени из-за гравитации черной дыры можно аппроксимировать следующим образом:

Tr/T = (1-Rs/r)^1/2, где: «Tr» — прошедшее время наблюдателя в радиальной координате r над горизонтом событий (1 секунда), «T» — прошедшее время наблюдателя на Земля (4 миллиарда лет), «Rs» — это радиус Шварцшильда черной дыры в центре галактики (13,3 километра), «r» — радиальная координата, для которой мы решаем.

Найдите «r» в уравнении разбавления времени, и вы получите ответ. Это будет очень-очень мало и не очень точно!

См. комментарий ACuriousJim ниже. Он обнаружил, что «r» составляет 8,3 х 10^-25 метров. Однако приведенное выше уравнение относится к наблюдателю, парящему над горизонтом событий, а не к тому, кто вращается вокруг черной дыры, как указывает Джон Ренни в своем комментарии ниже. Кроме того, для наблюдателя было бы невозможно достичь стабильной орбиты так близко к горизонту событий, как говорит Гипносифл в своем комментарии ниже.

Я думаю, что вы не можете сделать это с этими данными. потому что замедление времени нашего так называемого «ВСЕМИРНОГО ВРЕМЕНИ» отстает от тела в глубокой пустоте из-за в основном земного притяжения, а не солнца или центральной черной дыры Млечного Пути

доказательство:

$$R=\frac{CT}{2\pi}\sqrt[2]{\frac{\Delta t}{t}}$$ где $T$: период обращения млечного пути.
$\Delta t / t$: 1 секунда за 4 миллиарда лет, тогда мы получаем $R \approx .112 Lyrs$что означает, что центр галактики будет ближе, чем ближайшая звезда ( $proxima Centauri$)!