Туннелирование через потенциальный барьер Дирака

Я читаю книгу Гриффитса по квантовой механике, в которой говорится, что волновая частица может туннелировать через барьер, сформулированный функцией Дирака. Известно, что эта функция имеет пик на бесконечности, а также бесконечно мала. Есть ли что-нибудь особенное в функции Дирака, чтобы это произошло?

Если я изменю функцию на бесконечно высокую прямоугольную функцию с конечной шириной, сможет ли она по-прежнему туннелировать через этот барьер?

Если мы попытаемся решить независимое от времени уравнение Шредингера, я подумал, что экспонента очень быстро упадет, поскольку она имеет большой потенциал. Обратите внимание, что гамма является функцией энергии и потенциала. Если мы используем экспоненциальную гамму в качестве пробной функции.

Ответы (1)

Существует возможность туннелирования, даже если вы измените потенциал на очень высокий (но не бесконечный) прямоугольник с конечной шириной, но это будет очень сильно зависеть от ширины и высоты барьера (площади). Если барьер широкий, у экспоненты в волновой функции будет достаточно времени, чтобы упасть почти до нуля, прежде чем она достигнет другой стороны, и возможность ее прохождения будет настолько мала, что ее можно считать равной нулю.
Если площадь потенциала в сечении бесконечна, волновая функция в этом сечении равна нулю . Возможно, вы захотите проверить задачу 2.31 у Гриффитса (у меня второе издание) — это не совсем то же самое, но, несомненно, поможет, и она показывает, что особенностью дельта-функций является конечность .площадь у них есть, поэтому, делая барьер высоким, ширина будет крошечной.
Площадь потенциала появляется, когда мы пытаемся интегрировать уравнение Шредингера, чтобы найти Δ ( д ψ д Икс ) .

Я спрашиваю, что произойдет, если у нас будет бесконечный потенциал, но с конечной шириной. Спасибо
Вы не можете пройти, если это бесконечный потенциал. Волновая функция в области бесконечного потенциала равна нулю, даже если ширина конечна.
стр. 76 Гриффитс 2-е издание, там сказано, что он может преодолевать дельта-функцию. Как вы думаете, может ли волновой пакет пройти через бесконечно высокую и бесконечно малую стену? Как вы сказали, площадь конечна, я бы взял площадь прямой функции за 1? треугольник dphi/dx - это площадь
В нем говорится, что «частица с такой же вероятностью пройдет через барьер, как и через колодец » (не через стену). Это не говорит о преодолении барьера, это просто говорит о том, что она может пройти через барьер с той же вероятностью, что и частица может пересечь колодец . Я могу показать вам, что он не может пройти через бесконечный барьер с бесконечной площадью.
Туннелирование через потенциальный барьер Дирака
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v