Тяга Falcon 9 Merlin 1d рассчитана на каждый момент полета

Я собираюсь выразить это в английских единицах, потому что это то, что я чувствую, и поэтому у меня меньше шансов сделать неловкую ошибку.

Давайте воспользуемся уравнением тяги для невоздушных двигателей, скопированным отсюда Из Общего уравнения тяги в сторону Циолковского, как объяснить отбрасывание этих членов по ходу дела?

$\ \ \ F = \dot{m}_\mathrm e V_\mathrm e + (p_\mathrm e - p_0) A_\mathrm e$

Первое слагаемое справа от = — импульсная тяга . То, что мы здесь делаем, является постоянным для данной настройки дроссельной заслонки.

Вы даете:

• $F_v$= 1 849 500 фунтов силы
• $F_s$= 1 710 000 фунтов силы

Мы можем найти площадь выходной плоскости, подставив то, что мы знаем, в два уравнения и вычтя одно из другого. Это дает нам площадь выходной плоскости (для всех девяти двигателей) 66$\text{ft}^2$.

Ответ (без источника) на этот вопрос. Температура и давление выхлопа ракеты дают давление в выходной плоскости Мерлина, равное 0,7 атм.

Теперь мы можем рассчитать термин импульсной тяги$\dot{m}_\mathrm e V_\mathrm e$быть 1 751 703 фунтов силы.

Быстрая проверка работоспособности: рассчитываемая вами импульсная тяга должна быть больше, чем тяга на уровне моря, и меньше, чем тяга в вакууме.

С этим и удобным столиком с атмосферой денди у нас есть все, что нам нужно.

Я все округлил, чтобы цифры не совпадали точно. Просто пройдите то, что сделал я, используя выбранные вами единицы измерения. Затем в вашей программе используйте импульсную тягу, давление в выходной плоскости и площадь выходной плоскости, которые вы рассчитали в уравнении тяги, и подключите давление окружающей среды, полученное выбранным вами методом.

График зависимости тяги (фунт-сила) от высоты (фут)

Что касается зависимости тяги от высоты, то при решении аналогичной задачи я использую барометрическую формулу для получения давления окружающей среды на данной высоте. Вы можете получить разницу между известной тягой (или удельным импульсом, если хотите) в вакууме ( Th1 ) и на уровне моря ( Th0 ). Эта разница dTh = Th1 - Th0 будет умножена на зависящий от высоты коэффициент K , так что на уровне моря этот коэффициент будет равен 1, а в вакууме равен нулю. Затем из тяги (или удельного импульса) в вакууме вычитается произведение коэффициента на разность тяги: Тяга_на_заданной_высоте = Th1 - dTh * K.

Вам нужно получить этот коэффициент K . Воспользуемся для этого барометрической формулой: K = давление_рассчитанное_по_барометрической_формуле / давление_на_уровне_моря .

Я использую обе верхние формулы для давления в статье Википедии , в зависимости от базовой высоты, и таблицу для базовой высоты, поэтому зависимость тяги от высоты имеет ступенчатый характер.

Я не уверен, что это оптимальный путь, в моем случае он дает правдоподобные результаты (я использую программу GMAT для моделирования подъема ракеты). Но я все еще думаю о методической правильности этого пути.

Другие полезные ссылки: Плотность воздуха , Международная стандартная атмосфера .